559/334 × - 360/588 × 323/556 × - 393/572 × - 340/590 × 346/581 × - 372/692 × - 333/806 × - 353/1.070 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
559/334 × - 360/588 × 323/556 × - 393/572 × - 340/590 × 346/581 × - 372/692 × - 333/806 × - 353/1.070 =
559/334 × 360/588 × 323/556 × 393/572 × 340/590 × 346/581 × 372/692 × 333/806 × 353/1.070
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 559/334
559/334 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
559 = 13 × 43
334 = 2 × 167
PGCD (559; 334) = 1
La fraction : 360/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
360 = 23 × 32 × 5
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (360; 588) = 22 × 3 = 12
360/588 =
(360 : 12)/(588 : 12) =
30/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
360/588 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 3 × 72) =
((23 × 32 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 72) =
30/49
La fraction : 323/556
323/556 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
556 = 22 × 139
PGCD (323; 556) = 1
La fraction : 393/572
393/572 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
572 = 22 × 11 × 13
PGCD (393; 572) = 1
La fraction : 340/590
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (340; 590) = 2 × 5 = 10
340/590 =
(340 : 10)/(590 : 10) =
34/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
340/590 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 59) =
34/59
La fraction : 346/581
346/581 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
346 = 2 × 173
581 = 7 × 83
PGCD (346; 581) = 1
La fraction : 372/692
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
692 = 22 × 173
PGCD (372; 692) = 22 = 4
372/692 =
(372 : 4)/(692 : 4) =
93/173
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
372/692 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 173) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 173) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 173) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 173) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 173) =
93/173
La fraction : 333/806
333/806 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
806 = 2 × 13 × 31
PGCD (333; 806) = 1
La fraction : 353/1.070
353/1.070 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.070 = 2 × 5 × 107
PGCD (353; 1.070) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
559/334 × 360/588 × 323/556 × 393/572 × 340/590 × 346/581 × 372/692 × 333/806 × 353/1.070 =
559/334 × 30/49 × 323/556 × 393/572 × 34/59 × 346/581 × 93/173 × 333/806 × 353/1.070
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
559/334 × 30/49 × 323/556 × 393/572 × 34/59 × 346/581 × 93/173 × 333/806 × 353/1.070 =
(559 × 30 × 323 × 393 × 34 × 346 × 93 × 333 × 353) / (334 × 49 × 556 × 572 × 59 × 581 × 173 × 806 × 1.070) =
(13 × 43 × 2 × 3 × 5 × 17 × 19 × 3 × 131 × 2 × 17 × 2 × 173 × 3 × 31 × 32 × 37 × 353) / (2 × 167 × 72 × 22 × 139 × 22 × 11 × 13 × 59 × 7 × 83 × 173 × 2 × 13 × 31 × 2 × 5 × 107) =
(23 × 35 × 5 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 173 × 353) / (27 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 173)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 35 × 5 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 173 × 353; 27 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 173) = 23 × 5 × 13 × 31 × 173
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 35 × 5 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 173 × 353) / (27 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 173) =
((23 × 35 × 5 × 13 × 172 × 19 × 31 × 37 × 43 × 131 × 173 × 353) : (23 × 5 × 13 × 31 × 173)) / ((27 × 5 × 73 × 11 × 132 × 31 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 173) : (23 × 5 × 13 × 31 × 173)) =
(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 : 31 × 37 × 43 × 131 × 173 : 173 × 353)/(27 : 23 × 5 : 5 × 73 × 11 × 132 : 13 × 31 : 31 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 173 : 173) =
(2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 43 × 131 × 1 × 353)/(2(7 - 3) × 1 × 73 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 1) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 43 × 131 × 1 × 353)/(24 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 1) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 37 × 43 × 131 × 1 × 353)/(24 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167 × 1) =
(35 × 172 × 19 × 37 × 43 × 131 × 353)/(24 × 73 × 11 × 13 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167) =
(243 × 289 × 19 × 37 × 43 × 131 × 353)/(16 × 343 × 11 × 13 × 59 × 83 × 107 × 139 × 167) =
98.168.893.969.869/9.545.425.518.797.168
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
98.168.893.969.869/9.545.425.518.797.168 =
98.168.893.969.869 : 9.545.425.518.797.168 ≈
0,010284391594 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010284391594 =
0,010284391594 × 100/100 =
(0,010284391594 × 100)/100 =
1,028439159434/100 ≈
1,028439159434% ≈
1,03%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
559/334 × - 360/588 × 323/556 × - 393/572 × - 340/590 × 346/581 × - 372/692 × - 333/806 × - 353/1.070 = 98.168.893.969.869/9.545.425.518.797.168
Sous forme de nombre décimal :
559/334 × - 360/588 × 323/556 × - 393/572 × - 340/590 × 346/581 × - 372/692 × - 333/806 × - 353/1.070 ≈ 0,01
En pourcentage :
559/334 × - 360/588 × 323/556 × - 393/572 × - 340/590 × 346/581 × - 372/692 × - 333/806 × - 353/1.070 ≈ 1,03%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.