555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 =
- 555/167 × 789/775 × 244/366 × 351/165
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 555/167
555/167 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
555 = 3 × 5 × 37
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (555; 167) = 1
La fraction : 789/775
789/775 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
789 = 3 × 263
775 = 52 × 31
PGCD (789; 775) = 1
La fraction : 244/366
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
366 = 2 × 3 × 61
PGCD (244; 366) = 2 × 61 = 122
244/366 =
(244 : 122)/(366 : 122) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/366 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 61) : (2 × 61))/((2 × 3 × 61) : (2 × 61)) =
(22 : 2 × 61 : 61)/(2 : 2 × 3 × 61 : 61) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
La fraction : 351/165
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
351 = 33 × 13
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (351; 165) = 3
351/165 =
(351 : 3)/(165 : 3) =
117/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
351/165 =
(33 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 5 × 11) =
(32 × 13)/(1 × 5 × 11) =
117/55
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 555/167 × 789/775 × 244/366 × 351/165 =
- 555/167 × 789/775 × 2/3 × 117/55
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 555/167 × 789/775 × 2/3 × 117/55 =
- (555 × 789 × 2 × 117) / (167 × 775 × 3 × 55) =
- (3 × 5 × 37 × 3 × 263 × 2 × 32 × 13) / (167 × 52 × 31 × 3 × 5 × 11) =
- (2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263) / (3 × 53 × 11 × 31 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263; 3 × 53 × 11 × 31 × 167) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263) / (3 × 53 × 11 × 31 × 167) =
- ((2 × 34 × 5 × 13 × 37 × 263) : (3 × 5)) / ((3 × 53 × 11 × 31 × 167) : (3 × 5)) =
- (2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 37 × 263)/(3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 37 × 263)/(1 × 5(3 - 1) × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 33 × 1 × 13 × 37 × 263)/(1 × 52 × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 33 × 13 × 37 × 263)/(52 × 11 × 31 × 167) =
- (2 × 27 × 13 × 37 × 263)/(25 × 11 × 31 × 167) =
- 6.831.162/1.423.675
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 6.831.162 : 1.423.675 = - 4 et le reste = - 1.136.462 ⇒
- 6.831.162 = - 4 × 1.423.675 - 1.136.462 ⇒
- 6.831.162/1.423.675 =
( - 4 × 1.423.675 - 1.136.462)/1.423.675 =
( - 4 × 1.423.675)/1.423.675 - 1.136.462/1.423.675 =
- 4 - 1.136.462/1.423.675 =
- 4 1.136.462/1.423.675
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 1.136.462/1.423.675 =
- 4 - 1.136.462 : 1.423.675 ≈
- 4,798259434211 ≈
- 4,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,798259434211 =
- 4,798259434211 × 100/100 =
( - 4,798259434211 × 100)/100 =
- 479,825943421076/100 ≈
- 479,825943421076% ≈
- 479,83%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 = - 6.831.162/1.423.675
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 = - 4 1.136.462/1.423.675
Sous forme de nombre décimal :
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 ≈ - 4,8
En pourcentage :
555/167 × - 789/775 × - 244/366 × - 351/165 ≈ - 479,83%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.