552/340 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × - 344/584 × 341/580 × - 358/680 × 336/788 × - 347/1.058 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/340 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × - 344/584 × 341/580 × - 358/680 × 336/788 × - 347/1.058 =
- 552/340 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × 344/584 × 341/580 × 358/680 × 336/788 × 347/1.058
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 552/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
552 = 23 × 3 × 23
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (552; 340) = 22 = 4
552/340 =
(552 : 4)/(340 : 4) =
138/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
552/340 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 23) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 3 × 23)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 5 × 17) =
138/85
La fraction : 353/585
353/585 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
585 = 32 × 5 × 13
PGCD (353; 585) = 1
La fraction : 318/545
318/545 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
545 = 5 × 109
PGCD (318; 545) = 1
La fraction : 375/562
375/562 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
562 = 2 × 281
PGCD (375; 562) = 1
La fraction : 344/584
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
584 = 23 × 73
PGCD (344; 584) = 23 = 8
344/584 =
(344 : 8)/(584 : 8) =
43/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
344/584 =
(23 × 43)/(23 × 73) =
((23 × 43) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 43)/(20 × 73) =
(1 × 43)/(1 × 73) =
43/73
La fraction : 341/580
341/580 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
341 = 11 × 31
580 = 22 × 5 × 29
PGCD (341; 580) = 1
La fraction : 358/680
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
358 = 2 × 179
680 = 23 × 5 × 17
PGCD (358; 680) = 2
358/680 =
(358 : 2)/(680 : 2) =
179/340
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
358/680 =
(2 × 179)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 179) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 179)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 179)/(22 × 5 × 17) =
179/340
La fraction : 336/788
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
336 = 24 × 3 × 7
788 = 22 × 197
PGCD (336; 788) = 22 = 4
336/788 =
(336 : 4)/(788 : 4) =
84/197
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
336/788 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 197) =
((24 × 3 × 7) : 22)/((22 × 197) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 197) =
(2(4 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 197) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 197) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 197) =
84/197
La fraction : 347/1.058
347/1.058 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.058 = 2 × 232
PGCD (347; 1.058) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 552/340 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × 344/584 × 341/580 × 358/680 × 336/788 × 347/1.058 =
- 138/85 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × 43/73 × 341/580 × 179/340 × 84/197 × 347/1.058
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 138/85 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × 43/73 × 341/580 × 179/340 × 84/197 × 347/1.058 =
- (138 × 353 × 318 × 375 × 43 × 341 × 179 × 84 × 347) / (85 × 585 × 545 × 562 × 73 × 580 × 340 × 197 × 1.058) =
- (2 × 3 × 23 × 353 × 2 × 3 × 53 × 3 × 53 × 43 × 11 × 31 × 179 × 22 × 3 × 7 × 347) / (5 × 17 × 32 × 5 × 13 × 5 × 109 × 2 × 281 × 73 × 22 × 5 × 29 × 22 × 5 × 17 × 197 × 2 × 232) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353) / (26 × 32 × 55 × 13 × 172 × 232 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353; 26 × 32 × 55 × 13 × 172 × 232 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) = 24 × 32 × 53 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353) / (26 × 32 × 55 × 13 × 172 × 232 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353) : (24 × 32 × 53 × 23)) / ((26 × 32 × 55 × 13 × 172 × 232 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) : (24 × 32 × 53 × 23)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353)/(26 : 24 × 32 : 32 × 55 : 53 × 13 × 172 × 232 : 23 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 1 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 13 × 172 × 23(2 - 1) × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 11 × 1 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353)/(22 × 30 × 52 × 13 × 172 × 231 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353)/(22 × 1 × 52 × 13 × 172 × 23 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) =
- (32 × 7 × 11 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353)/(22 × 52 × 13 × 172 × 23 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) =
- (9 × 7 × 11 × 31 × 43 × 53 × 179 × 347 × 353)/(4 × 25 × 13 × 289 × 23 × 29 × 73 × 109 × 197 × 281) =
- 1.073.486.197.448.973/110.379.629.786.643.100
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.073.486.197.448.973/110.379.629.786.643.100 =
- 1.073.486.197.448.973 : 110.379.629.786.643.100 =
- 0,009725401322 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009725401322 =
- 0,009725401322 × 100/100 =
( - 0,009725401322 × 100)/100 =
- 0,9725401322/100 =
- 0,9725401322% ≈
- 0,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
552/340 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × - 344/584 × 341/580 × - 358/680 × 336/788 × - 347/1.058 = - 1.073.486.197.448.973/110.379.629.786.643.100
Sous forme de nombre décimal :
552/340 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × - 344/584 × 341/580 × - 358/680 × 336/788 × - 347/1.058 ≈ - 0,01
En pourcentage :
552/340 × 353/585 × 318/545 × 375/562 × - 344/584 × 341/580 × - 358/680 × 336/788 × - 347/1.058 ≈ - 0,97%
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