552/105 × - 114/156 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


552/105 × - 114/156 =


- 552/105 × 114/156

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 552/105

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

552 = 23 × 3 × 23

105 = 3 × 5 × 7


PGCD (552; 105) = 3


552/105 =

(552 : 3)/(105 : 3) =

184/35


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


552/105 =


(23 × 3 × 23)/(3 × 5 × 7) =


((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =


(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 7) =


(23 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =


184/35


La fraction : 114/156

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

114 = 2 × 3 × 19

156 = 22 × 3 × 13


PGCD (114; 156) = 2 × 3 = 6


114/156 =

(114 : 6)/(156 : 6) =

19/26


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

114/156 =


(2 × 3 × 19)/(22 × 3 × 13) =


((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =


(1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =


(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 13) =


19/26



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 552/105 × 114/156 =


- 184/35 × 19/26

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 184/35 × 19/26 =


- (184 × 19) / (35 × 26) =


- (23 × 23 × 19) / (5 × 7 × 2 × 13) =


- (23 × 19 × 23) / (2 × 5 × 7 × 13)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23 × 19 × 23; 2 × 5 × 7 × 13) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (23 × 19 × 23) / (2 × 5 × 7 × 13) =


- ((23 × 19 × 23) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =


- (23 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =


- (2(3 - 1) × 19 × 23)/(1 × 5 × 7 × 13) =


- (22 × 19 × 23)/(1 × 5 × 7 × 13) =


- (22 × 19 × 23)/(5 × 7 × 13) =


- (4 × 19 × 23)/(5 × 7 × 13) =


- 1.748/455

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 1.748 : 455 = - 3 et le reste = - 383 ⇒


- 1.748 = - 3 × 455 - 383 ⇒


- 1.748/455 =


( - 3 × 455 - 383)/455 =


( - 3 × 455)/455 - 383/455 =


- 3 - 383/455 =


- 3 383/455

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 3 - 383/455 =


- 3 - 383 : 455 ≈


- 3,841758241758 ≈


- 3,84

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 3,841758241758 =


- 3,841758241758 × 100/100 =


( - 3,841758241758 × 100)/100 =


- 384,175824175824/100


- 384,175824175824% ≈


- 384,18%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
552/105 × - 114/156 = - 1.748/455

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
552/105 × - 114/156 = - 3 383/455

Sous forme de nombre décimal :
552/105 × - 114/156 ≈ - 3,84

En pourcentage :
552/105 × - 114/156 ≈ - 384,18%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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