550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 =
550/167 × 795/779 × 241/369 × 352/167
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 550/167
550/167 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
550 = 2 × 52 × 11
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (550; 167) = 1
La fraction : 795/779
795/779 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
795 = 3 × 5 × 53
779 = 19 × 41
PGCD (795; 779) = 1
La fraction : 241/369
241/369 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
369 = 32 × 41
PGCD (241; 369) = 1
La fraction : 352/167
352/167 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
352 = 25 × 11
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (352; 167) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
550/167 × 795/779 × 241/369 × 352/167 =
(550 × 795 × 241 × 352) / (167 × 779 × 369 × 167) =
(2 × 52 × 11 × 3 × 5 × 53 × 241 × 25 × 11) / (167 × 19 × 41 × 32 × 41 × 167) =
(26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) / (32 × 19 × 412 × 1672)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241; 32 × 19 × 412 × 1672) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) / (32 × 19 × 412 × 1672) =
((26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) : 3) / ((32 × 19 × 412 × 1672) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53 × 112 × 53 × 241)/(32 : 3 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3(2 - 1) × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(31 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3 × 19 × 412 × 1672) =
(64 × 125 × 121 × 53 × 241)/(3 × 19 × 1.681 × 27.889) =
12.364.264.000/2.672.240.313
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
12.364.264.000 : 2.672.240.313 = 4 et le reste = 1.675.302.748 ⇒
12.364.264.000 = 4 × 2.672.240.313 + 1.675.302.748 ⇒
12.364.264.000/2.672.240.313 =
(4 × 2.672.240.313 + 1.675.302.748)/2.672.240.313 =
(4 × 2.672.240.313)/2.672.240.313 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 1.675.302.748/2.672.240.313
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 + 1.675.302.748 : 2.672.240.313 ≈
4,626928177024 ≈
4,63
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4,626928177024 =
4,626928177024 × 100/100 =
(4,626928177024 × 100)/100 =
462,692817702432/100 ≈
462,692817702432% ≈
462,69%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = 12.364.264.000/2.672.240.313
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = 4 1.675.302.748/2.672.240.313
Sous forme de nombre décimal :
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 ≈ 4,63
En pourcentage :
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 ≈ 462,69%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.