55/28 × - 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × - 76/38 × 68/30 × 74/27 × - 75/34 × 70/35 × - 65/34 × 72/35 × 60/24 × - 63/30 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
55/28 × - 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × - 76/38 × 68/30 × 74/27 × - 75/34 × 70/35 × - 65/34 × 72/35 × 60/24 × - 63/30 =
- 55/28 × 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × 76/38 × 68/30 × 74/27 × 75/34 × 70/35 × 65/34 × 72/35 × 60/24 × 63/30
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 55/28
55/28 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
55 = 5 × 11
28 = 22 × 7
PGCD (55; 28) = 1
La fraction : 64/28
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
64 = 26
28 = 22 × 7
PGCD (64; 28) = 22 = 4
64/28 =
(64 : 4)/(28 : 4) =
16/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
64/28 =
26/(22 × 7) =
(26 : 22)/((22 × 7) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 7) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 7) =
24/(20 × 7) =
24/(1 × 7) =
16/7
La fraction : 60/24
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
60 = 22 × 3 × 5
24 = 23 × 3
PGCD (60; 24) = 22 × 3 = 12
60/24 =
(60 : 12)/(24 : 12) =
5/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
60/24 =
(22 × 3 × 5)/(23 × 3) =
((22 × 3 × 5) : (22 × 3))/((23 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5)/(23 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 5)/(2 × 1) =
(1 × 1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
La fraction : 64/22
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
64 = 26
22 = 2 × 11
PGCD (64; 22) = 2
64/22 =
(64 : 2)/(22 : 2) =
32/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
64/22 =
26/(2 × 11) =
(26 : 2)/((2 × 11) : 2) =
(26 : 2)/(2 : 2 × 11) =
2(6 - 1)/(1 × 11) =
25/(1 × 11) =
32/11
La fraction : 65/18
65/18 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
18 = 2 × 32
PGCD (65; 18) = 1
La fraction : 76/38
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
76 = 22 × 19
38 = 2 × 19
PGCD (76; 38) = 2 × 19 = 38
76/38 =
(76 : 38)/(38 : 38) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
76/38 =
(22 × 19)/(2 × 19) =
((22 × 19) : (2 × 19))/((2 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 19 : 19)/(2 : 2 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
La fraction : 68/30
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
30 = 2 × 3 × 5
PGCD (68; 30) = 2
68/30 =
(68 : 2)/(30 : 2) =
34/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
68/30 =
(22 × 17)/(2 × 3 × 5) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 3 × 5) =
(21 × 17)/(1 × 3 × 5) =
(2 × 17)/(1 × 3 × 5) =
34/15
La fraction : 74/27
74/27 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
27 = 33
PGCD (74; 27) = 1
La fraction : 75/34
75/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
75 = 3 × 52
34 = 2 × 17
PGCD (75; 34) = 1
La fraction : 70/35
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
70 = 2 × 5 × 7
35 = 5 × 7
PGCD (70; 35) = 5 × 7 = 35
70/35 =
(70 : 35)/(35 : 35) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
70/35 =
(2 × 5 × 7)/(5 × 7) =
((2 × 5 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
La fraction : 65/34
65/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
65 = 5 × 13
34 = 2 × 17
PGCD (65; 34) = 1
La fraction : 72/35
72/35 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
35 = 5 × 7
PGCD (72; 35) = 1
La fraction : 63/30
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
63 = 32 × 7
30 = 2 × 3 × 5
PGCD (63; 30) = 3
63/30 =
(63 : 3)/(30 : 3) =
21/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
63/30 =
(32 × 7)/(2 × 3 × 5) =
((32 × 7) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 7)/(2 × 1 × 5) =
(31 × 7)/(2 × 1 × 5) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 5) =
21/10
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 55/28 × 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × 76/38 × 68/30 × 74/27 × 75/34 × 70/35 × 65/34 × 72/35 × 60/24 × 63/30 =
- 55/28 × 16/7 × 5/2 × 32/11 × 65/18 × 2 × 34/15 × 74/27 × 75/34 × 2 × 65/34 × 72/35 × 5/2 × 21/10
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 5/2 × 2 = 5
Les fractions : 34/15 × 75/34 = 75/15
Les fractions : 2 × 5/2 = 5
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 55/28 × 16/7 × 5/2 × 32/11 × 65/18 × 2 × 34/15 × 74/27 × 75/34 × 2 × 65/34 × 72/35 × 5/2 × 21/10 =
- 55/28 × 16/7 × 5 × 32/11 × 65/18 × 75/15 × 74/27 × 5 × 65/34 × 72/35 × 21/10
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 75/15
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
75 = 3 × 52
15 = 3 × 5
PGCD (75; 15) = 3 × 5 = 15
75/15 =
(75 : 15)/(15 : 15) =
5/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
75/15 =
(3 × 52)/(3 × 5) =
((3 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1))/(1 × 1) =
(1 × 51)/(1 × 1) =
(1 × 5)/(1 × 1) =
5/1 =
5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 55/28 × 16/7 × 5 × 32/11 × 65/18 × 75/15 × 74/27 × 5 × 65/34 × 72/35 × 21/10 =
- 55/28 × 16/7 × 5 × 32/11 × 65/18 × 5 × 74/27 × 5 × 65/34 × 72/35 × 21/10
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 55/28 × 16/7 × 5 × 32/11 × 65/18 × 5 × 74/27 × 5 × 65/34 × 72/35 × 21/10 =
- (55 × 16 × 5 × 32 × 65 × 5 × 74 × 5 × 65 × 72 × 21) / (28 × 7 × 11 × 18 × 27 × 34 × 35 × 10) =
- (5 × 11 × 24 × 5 × 25 × 5 × 13 × 5 × 2 × 37 × 5 × 5 × 13 × 23 × 32 × 3 × 7) / (22 × 7 × 7 × 11 × 2 × 32 × 33 × 2 × 17 × 5 × 7 × 2 × 5) =
- (213 × 33 × 56 × 7 × 11 × 132 × 37) / (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 33 × 56 × 7 × 11 × 132 × 37; 25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17) = 25 × 33 × 52 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (213 × 33 × 56 × 7 × 11 × 132 × 37) / (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17) =
- ((213 × 33 × 56 × 7 × 11 × 132 × 37) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 17) : (25 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (213 : 25 × 33 : 33 × 56 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 37)/(25 : 25 × 35 : 33 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17) =
- (2(13 - 5) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 1 × 1 × 132 × 37)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17) =
- (28 × 30 × 54 × 1 × 1 × 132 × 37)/(20 × 32 × 50 × 72 × 1 × 17) =
- (28 × 1 × 54 × 1 × 1 × 132 × 37)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17) =
- (28 × 54 × 132 × 37)/(32 × 72 × 17) =
- (256 × 625 × 169 × 37)/(9 × 49 × 17) =
- 1.000.480.000/7.497
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.000.480.000 : 7.497 = - 133.450 et le reste = - 5.350 ⇒
- 1.000.480.000 = - 133.450 × 7.497 - 5.350 ⇒
- 1.000.480.000/7.497 =
( - 133.450 × 7.497 - 5.350)/7.497 =
( - 133.450 × 7.497)/7.497 - 5.350/7.497 =
- 133.450 - 5.350/7.497 =
- 133.450 5.350/7.497
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 133.450 - 5.350/7.497 =
- 133.450 - 5.350 : 7.497 ≈
- 133.450,713618780846 ≈
- 133.450,71
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 133.450,713618780846 =
- 133.450,713618780846 × 100/100 =
( - 133.450,713618780846 × 100)/100 =
- 13.345.071,361878084567/100 ≈
- 13.345.071,361878084567% ≈
- 13.345.071,36%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
55/28 × - 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × - 76/38 × 68/30 × 74/27 × - 75/34 × 70/35 × - 65/34 × 72/35 × 60/24 × - 63/30 = - 1.000.480.000/7.497
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
55/28 × - 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × - 76/38 × 68/30 × 74/27 × - 75/34 × 70/35 × - 65/34 × 72/35 × 60/24 × - 63/30 = - 133.450 5.350/7.497
Sous forme de nombre décimal :
55/28 × - 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × - 76/38 × 68/30 × 74/27 × - 75/34 × 70/35 × - 65/34 × 72/35 × 60/24 × - 63/30 ≈ - 133.450,71
En pourcentage :
55/28 × - 64/28 × 60/24 × 64/22 × 65/18 × - 76/38 × 68/30 × 74/27 × - 75/34 × 70/35 × - 65/34 × 72/35 × 60/24 × - 63/30 ≈ - 13.345.071,36%
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