546/372 × - 376/595 × - 388/598 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × - 357/728 × - 383/833 × 373/1.090 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/372 × - 376/595 × - 388/598 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × - 357/728 × - 383/833 × 373/1.090 =
546/372 × 376/595 × 388/598 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × 357/728 × 383/833 × 373/1.090
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 546/372
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
546 = 2 × 3 × 7 × 13
372 = 22 × 3 × 31
PGCD (546; 372) = 2 × 3 = 6
546/372 =
(546 : 6)/(372 : 6) =
91/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
546/372 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 31) =
91/62
La fraction : 376/595
376/595 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
376 = 23 × 47
595 = 5 × 7 × 17
PGCD (376; 595) = 1
La fraction : 388/598
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
388 = 22 × 97
598 = 2 × 13 × 23
PGCD (388; 598) = 2
388/598 =
(388 : 2)/(598 : 2) =
194/299
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
388/598 =
(22 × 97)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 97)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 97)/(1 × 13 × 23) =
194/299
La fraction : 389/627
389/627 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
627 = 3 × 11 × 19
PGCD (389; 627) = 1
La fraction : 369/590
369/590 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
369 = 32 × 41
590 = 2 × 5 × 59
PGCD (369; 590) = 1
La fraction : 423/635
423/635 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
423 = 32 × 47
635 = 5 × 127
PGCD (423; 635) = 1
La fraction : 357/728
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
728 = 23 × 7 × 13
PGCD (357; 728) = 7
357/728 =
(357 : 7)/(728 : 7) =
51/104
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
357/728 =
(3 × 7 × 17)/(23 × 7 × 13) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((23 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(23 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 1 × 17)/(23 × 1 × 13) =
51/104
La fraction : 383/833
383/833 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
383 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
833 = 72 × 17
PGCD (383; 833) = 1
La fraction : 373/1.090
373/1.090 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.090 = 2 × 5 × 109
PGCD (373; 1.090) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
546/372 × 376/595 × 388/598 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × 357/728 × 383/833 × 373/1.090 =
91/62 × 376/595 × 194/299 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × 51/104 × 383/833 × 373/1.090
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
91/62 × 376/595 × 194/299 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × 51/104 × 383/833 × 373/1.090 =
(91 × 376 × 194 × 389 × 369 × 423 × 51 × 383 × 373) / (62 × 595 × 299 × 627 × 590 × 635 × 104 × 833 × 1.090) =
(7 × 13 × 23 × 47 × 2 × 97 × 389 × 32 × 41 × 32 × 47 × 3 × 17 × 383 × 373) / (2 × 31 × 5 × 7 × 17 × 13 × 23 × 3 × 11 × 19 × 2 × 5 × 59 × 5 × 127 × 23 × 13 × 72 × 17 × 2 × 5 × 109) =
(24 × 35 × 7 × 13 × 17 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389) / (26 × 3 × 54 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 35 × 7 × 13 × 17 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389; 26 × 3 × 54 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) = 24 × 3 × 7 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 35 × 7 × 13 × 17 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389) / (26 × 3 × 54 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) =
((24 × 35 × 7 × 13 × 17 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389) : (24 × 3 × 7 × 13 × 17)) / ((26 × 3 × 54 × 73 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) : (24 × 3 × 7 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389)/(26 : 24 × 3 : 3 × 54 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389)/(2(6 - 4) × 1 × 54 × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) =
(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389)/(22 × 1 × 54 × 72 × 11 × 13 × 171 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389)/(22 × 1 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) =
(34 × 41 × 472 × 97 × 373 × 383 × 389)/(22 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) =
(81 × 41 × 2.209 × 97 × 373 × 383 × 389)/(4 × 625 × 49 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 109 × 127) =
39.545.177.828.771.583/3.294.931.641.353.852.500
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
39.545.177.828.771.583/3.294.931.641.353.852.500 =
39.545.177.828.771.583 : 3.294.931.641.353.852.500 ≈
0,012001820412 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,012001820412 =
0,012001820412 × 100/100 =
(0,012001820412 × 100)/100 =
1,200182041183/100 ≈
1,200182041183% ≈
1,2%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
546/372 × - 376/595 × - 388/598 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × - 357/728 × - 383/833 × 373/1.090 = 39.545.177.828.771.583/3.294.931.641.353.852.500
Sous forme de nombre décimal :
546/372 × - 376/595 × - 388/598 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × - 357/728 × - 383/833 × 373/1.090 ≈ 0,01
En pourcentage :
546/372 × - 376/595 × - 388/598 × 389/627 × 369/590 × 423/635 × - 357/728 × - 383/833 × 373/1.090 ≈ 1,2%
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