543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 =
- 543/360 × 369/572 × 380/556 × 374/597 × 341/595 × 399/608 × 348/697 × 365/815 × 349/1.083
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 543/360
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
543 = 3 × 181
360 = 23 × 32 × 5
PGCD (543; 360) = 3
543/360 =
(543 : 3)/(360 : 3) =
181/120
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
543/360 =
(3 × 181)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 181) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 181)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 181)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 181)/(23 × 3 × 5) =
181/120
La fraction : 369/572
369/572 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
369 = 32 × 41
572 = 22 × 11 × 13
PGCD (369; 572) = 1
La fraction : 380/556
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
380 = 22 × 5 × 19
556 = 22 × 139
PGCD (380; 556) = 22 = 4
380/556 =
(380 : 4)/(556 : 4) =
95/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
380/556 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 139) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 139) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 139) =
95/139
La fraction : 374/597
374/597 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
374 = 2 × 11 × 17
597 = 3 × 199
PGCD (374; 597) = 1
La fraction : 341/595
341/595 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
341 = 11 × 31
595 = 5 × 7 × 17
PGCD (341; 595) = 1
La fraction : 399/608
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
399 = 3 × 7 × 19
608 = 25 × 19
PGCD (399; 608) = 19
399/608 =
(399 : 19)/(608 : 19) =
21/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
399/608 =
(3 × 7 × 19)/(25 × 19) =
((3 × 7 × 19) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(3 × 7 × 19 : 19)/(25 × 19 : 19) =
(3 × 7 × 1)/(25 × 1) =
21/32
La fraction : 348/697
348/697 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
697 = 17 × 41
PGCD (348; 697) = 1
La fraction : 365/815
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
365 = 5 × 73
815 = 5 × 163
PGCD (365; 815) = 5
365/815 =
(365 : 5)/(815 : 5) =
73/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
365/815 =
(5 × 73)/(5 × 163) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 163) =
(1 × 73)/(1 × 163) =
73/163
La fraction : 349/1.083
349/1.083 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.083 = 3 × 192
PGCD (349; 1.083) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 543/360 × 369/572 × 380/556 × 374/597 × 341/595 × 399/608 × 348/697 × 365/815 × 349/1.083 =
- 181/120 × 369/572 × 95/139 × 374/597 × 341/595 × 21/32 × 348/697 × 73/163 × 349/1.083
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 181/120 × 369/572 × 95/139 × 374/597 × 341/595 × 21/32 × 348/697 × 73/163 × 349/1.083 =
- (181 × 369 × 95 × 374 × 341 × 21 × 348 × 73 × 349) / (120 × 572 × 139 × 597 × 595 × 32 × 697 × 163 × 1.083) =
- (181 × 32 × 41 × 5 × 19 × 2 × 11 × 17 × 11 × 31 × 3 × 7 × 22 × 3 × 29 × 73 × 349) / (23 × 3 × 5 × 22 × 11 × 13 × 139 × 3 × 199 × 5 × 7 × 17 × 25 × 17 × 41 × 163 × 3 × 192) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349; 210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 : 41 × 73 × 181 × 349)/(210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 192 : 19 × 41 : 41 × 139 × 163 × 199) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 111 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(27 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 73 × 181 × 349)/(27 × 5 × 13 × 17 × 19 × 139 × 163 × 199) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 73 × 181 × 349)/(128 × 5 × 13 × 17 × 19 × 139 × 163 × 199) =
- 136.804.534.779/12.116.615.588.480
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 136.804.534.779/12.116.615.588.480 =
- 136.804.534.779 : 12.116.615.588.480 ≈
- 0,011290655693 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,011290655693 =
- 0,011290655693 × 100/100 =
( - 0,011290655693 × 100)/100 =
- 1,129065569342/100 ≈
- 1,129065569342% ≈
- 1,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 = - 136.804.534.779/12.116.615.588.480
Sous forme de nombre décimal :
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 ≈ - 0,01
En pourcentage :
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 ≈ - 1,13%
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