54/80 × - 58/120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
54/80 × - 58/120 =
- 54/80 × 58/120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 54/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
54 = 2 × 33
80 = 24 × 5
PGCD (54; 80) = 2
54/80 =
(54 : 2)/(80 : 2) =
27/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
54/80 =
(2 × 33)/(24 × 5) =
((2 × 33) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 33)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 33)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 33)/(23 × 5) =
27/40
La fraction : 58/120
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
58 = 2 × 29
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (58; 120) = 2
58/120 =
(58 : 2)/(120 : 2) =
29/60
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
58/120 =
(2 × 29)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 29) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 29)/(22 × 3 × 5) =
29/60
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 54/80 × 58/120 =
- 27/40 × 29/60
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 27/40 × 29/60 =
- (27 × 29) / (40 × 60) =
- (33 × 29) / (23 × 5 × 22 × 3 × 5) =
- (33 × 29) / (25 × 3 × 52)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 29; 25 × 3 × 52) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (33 × 29) / (25 × 3 × 52) =
- ((33 × 29) : 3) / ((25 × 3 × 52) : 3) =
- (33 : 3 × 29)/(25 × 3 : 3 × 52) =
- (3(3 - 1) × 29)/(25 × 1 × 52) =
- (32 × 29)/(25 × 1 × 52) =
- (32 × 29)/(25 × 52) =
- (9 × 29)/(32 × 25) =
- 261/800
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 261/800 =
- 261 : 800 =
- 0,32625 ≈
- 0,33
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,32625 =
- 0,32625 × 100/100 =
( - 0,32625 × 100)/100 =
- 32,625/100 =
- 32,625% ≈
- 32,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
54/80 × - 58/120 = - 261/800
Sous forme de nombre décimal :
54/80 × - 58/120 ≈ - 0,33
En pourcentage :
54/80 × - 58/120 ≈ - 32,63%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.