54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 =
54/133 × 116/73 × 63/162 × 46/116
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 116/73 × 46/116 = 46/73
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
54/133 × 116/73 × 63/162 × 46/116 =
54/133 × 46/73 × 63/162
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 54/133
54/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
54 = 2 × 33
133 = 7 × 19
PGCD (54; 133) = 1
La fraction : 46/73
46/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
46 = 2 × 23
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (46; 73) = 1
La fraction : 63/162
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
63 = 32 × 7
162 = 2 × 34
PGCD (63; 162) = 32 = 9
63/162 =
(63 : 9)/(162 : 9) =
7/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
63/162 =
(32 × 7)/(2 × 34) =
((32 × 7) : 32)/((2 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 7)/(2 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 7)/(2 × 3(4 - 2)) =
(30 × 7)/(2 × 32) =
(1 × 7)/(2 × 32) =
7/18
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
54/133 × 46/73 × 63/162 =
54/133 × 46/73 × 7/18
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
54/133 × 46/73 × 7/18 =
(54 × 46 × 7) / (133 × 73 × 18) =
(2 × 33 × 2 × 23 × 7) / (7 × 19 × 73 × 2 × 32) =
(22 × 33 × 7 × 23) / (2 × 32 × 7 × 19 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 7 × 23; 2 × 32 × 7 × 19 × 73) = 2 × 32 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 7 × 23) / (2 × 32 × 7 × 19 × 73) =
((22 × 33 × 7 × 23) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 32 × 7 × 19 × 73) : (2 × 32 × 7)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 73) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 73) =
(21 × 31 × 1 × 23)/(1 × 30 × 1 × 19 × 73) =
(2 × 3 × 1 × 23)/(1 × 1 × 1 × 19 × 73) =
(2 × 3 × 23)/(19 × 73) =
138/1.387
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
138/1.387 =
138 : 1.387 ≈
0,099495313627 ≈
0,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,099495313627 =
0,099495313627 × 100/100 =
(0,099495313627 × 100)/100 =
9,949531362653/100 ≈
9,949531362653% ≈
9,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 = 138/1.387
Sous forme de nombre décimal :
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 ≈ 0,1
En pourcentage :
54/133 × - 116/73 × 63/162 × - 46/116 ≈ 9,95%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.