539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 =
- 539/364 × 369/584 × 382/588 × 384/621 × 365/585 × 416/630 × 353/718 × 379/825 × 370/1.085
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 539/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
539 = 72 × 11
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (539; 364) = 7
539/364 =
(539 : 7)/(364 : 7) =
77/52
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
539/364 =
(72 × 11)/(22 × 7 × 13) =
((72 × 11) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 11)/(22 × 1 × 13) =
(71 × 11)/(22 × 1 × 13) =
(7 × 11)/(22 × 1 × 13) =
77/52
La fraction : 369/584
369/584 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
369 = 32 × 41
584 = 23 × 73
PGCD (369; 584) = 1
La fraction : 382/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
382 = 2 × 191
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (382; 588) = 2
382/588 =
(382 : 2)/(588 : 2) =
191/294
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
382/588 =
(2 × 191)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 191)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 191)/(2 × 3 × 72) =
191/294
La fraction : 384/621
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
621 = 33 × 23
PGCD (384; 621) = 3
384/621 =
(384 : 3)/(621 : 3) =
128/207
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
384/621 =
(27 × 3)/(33 × 23) =
((27 × 3) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(33 : 3 × 23) =
(27 × 1)/(3(3 - 1) × 23) =
(27 × 1)/(32 × 23) =
128/207
La fraction : 365/585
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
365 = 5 × 73
585 = 32 × 5 × 13
PGCD (365; 585) = 5
365/585 =
(365 : 5)/(585 : 5) =
73/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
365/585 =
(5 × 73)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 73) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 73)/(32 × 1 × 13) =
73/117
La fraction : 416/630
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
416 = 25 × 13
630 = 2 × 32 × 5 × 7
PGCD (416; 630) = 2
416/630 =
(416 : 2)/(630 : 2) =
208/315
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
416/630 =
(25 × 13)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(24 × 13)/(1 × 32 × 5 × 7) =
208/315
La fraction : 353/718
353/718 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
718 = 2 × 359
PGCD (353; 718) = 1
La fraction : 379/825
379/825 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
825 = 3 × 52 × 11
PGCD (379; 825) = 1
La fraction : 370/1.085
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
370 = 2 × 5 × 37
1.085 = 5 × 7 × 31
PGCD (370; 1.085) = 5
370/1.085 =
(370 : 5)/(1.085 : 5) =
74/217
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
370/1.085 =
(2 × 5 × 37)/(5 × 7 × 31) =
((2 × 5 × 37) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 7 × 31) =
74/217
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 539/364 × 369/584 × 382/588 × 384/621 × 365/585 × 416/630 × 353/718 × 379/825 × 370/1.085 =
- 77/52 × 369/584 × 191/294 × 128/207 × 73/117 × 208/315 × 353/718 × 379/825 × 74/217
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 77/52 × 369/584 × 191/294 × 128/207 × 73/117 × 208/315 × 353/718 × 379/825 × 74/217 =
- (77 × 369 × 191 × 128 × 73 × 208 × 353 × 379 × 74) / (52 × 584 × 294 × 207 × 117 × 315 × 718 × 825 × 217) =
- (7 × 11 × 32 × 41 × 191 × 27 × 73 × 24 × 13 × 353 × 379 × 2 × 37) / (22 × 13 × 23 × 73 × 2 × 3 × 72 × 32 × 23 × 32 × 13 × 32 × 5 × 7 × 2 × 359 × 3 × 52 × 11 × 7 × 31) =
- (212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379) / (27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379; 27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359) = 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379) / (27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359) =
- ((212 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 73 × 191 × 353 × 379) : (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73)) / ((27 × 38 × 53 × 74 × 11 × 132 × 23 × 31 × 73 × 359) : (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 73)) =
- (212 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 73 : 73 × 191 × 353 × 379)/(27 : 27 × 38 : 32 × 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 73 : 73 × 359) =
- (2(12 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 353 × 379)/(2(7 - 7) × 3(8 - 2) × 53 × 7(4 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 1 × 359) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 353 × 379)/(20 × 36 × 53 × 73 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 359) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 191 × 353 × 379)/(1 × 36 × 53 × 73 × 1 × 13 × 23 × 31 × 1 × 359) =
- (25 × 37 × 41 × 191 × 353 × 379)/(36 × 53 × 73 × 13 × 23 × 31 × 359) =
- (32 × 37 × 41 × 191 × 353 × 379)/(729 × 125 × 343 × 13 × 23 × 31 × 359) =
- 1.240.460.220.448/104.006.143.229.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.240.460.220.448/104.006.143.229.625 =
- 1.240.460.220.448 : 104.006.143.229.625 ≈
- 0,01192679761 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,01192679761 =
- 0,01192679761 × 100/100 =
( - 0,01192679761 × 100)/100 =
- 1,192679760953/100 ≈
- 1,192679760953% ≈
- 1,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 = - 1.240.460.220.448/104.006.143.229.625
Sous forme de nombre décimal :
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 ≈ - 0,01
En pourcentage :
539/364 × 369/584 × - 382/588 × - 384/621 × 365/585 × 416/630 × - 353/718 × - 379/825 × - 370/1.085 ≈ - 1,19%
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