537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 =
537/325 × 336/543 × 314/523 × 361/537 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 537/325 × 361/537 = 361/325
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
537/325 × 336/543 × 314/523 × 361/537 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035 =
361/325 × 336/543 × 314/523 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 361/325
361/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
361 = 192
325 = 52 × 13
PGCD (361; 325) = 1
La fraction : 336/543
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
336 = 24 × 3 × 7
543 = 3 × 181
PGCD (336; 543) = 3
336/543 =
(336 : 3)/(543 : 3) =
112/181
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
336/543 =
(24 × 3 × 7)/(3 × 181) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 181) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 181) =
112/181
La fraction : 314/523
314/523 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
314 = 2 × 157
523 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (314; 523) = 1
La fraction : 314/561
314/561 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
314 = 2 × 157
561 = 3 × 11 × 17
PGCD (314; 561) = 1
La fraction : 320/550
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
320 = 26 × 5
550 = 2 × 52 × 11
PGCD (320; 550) = 2 × 5 = 10
320/550 =
(320 : 10)/(550 : 10) =
32/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
320/550 =
(26 × 5)/(2 × 52 × 11) =
((26 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(25 × 1)/(1 × 51 × 11) =
(25 × 1)/(1 × 5 × 11) =
32/55
La fraction : 355/649
355/649 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
649 = 11 × 59
PGCD (355; 649) = 1
La fraction : 337/770
337/770 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
PGCD (337; 770) = 1
La fraction : 311/1.035
311/1.035 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
1.035 = 32 × 5 × 23
PGCD (311; 1.035) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
361/325 × 336/543 × 314/523 × 314/561 × 320/550 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035 =
361/325 × 112/181 × 314/523 × 314/561 × 32/55 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
361/325 × 112/181 × 314/523 × 314/561 × 32/55 × 355/649 × 337/770 × 311/1.035 =
(361 × 112 × 314 × 314 × 32 × 355 × 337 × 311) / (325 × 181 × 523 × 561 × 55 × 649 × 770 × 1.035) =
(192 × 24 × 7 × 2 × 157 × 2 × 157 × 25 × 5 × 71 × 337 × 311) / (52 × 13 × 181 × 523 × 3 × 11 × 17 × 5 × 11 × 11 × 59 × 2 × 5 × 7 × 11 × 32 × 5 × 23) =
(211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337) / (2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337; 2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) = 2 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337) / (2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
((211 × 5 × 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 55 × 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) : (2 × 5 × 7)) =
(211 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(2 : 2 × 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(2(11 - 1) × 1 × 1 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(1 × 33 × 5(5 - 1) × 1 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(210 × 1 × 1 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(1 × 33 × 54 × 1 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(210 × 192 × 71 × 1572 × 311 × 337)/(33 × 54 × 114 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
(1.024 × 361 × 71 × 24.649 × 311 × 337)/(27 × 625 × 14.641 × 13 × 17 × 23 × 59 × 181 × 523) =
67.803.966.710.612.992/7.014.018.503.003.923.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
67.803.966.710.612.992/7.014.018.503.003.923.125 =
67.803.966.710.612.992 : 7.014.018.503.003.923.125 ≈
0,009666921563 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009666921563 =
0,009666921563 × 100/100 =
(0,009666921563 × 100)/100 =
0,966692156309/100 ≈
0,966692156309% ≈
0,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 = 67.803.966.710.612.992/7.014.018.503.003.923.125
Sous forme de nombre décimal :
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 ≈ 0,01
En pourcentage :
537/325 × - 336/543 × 314/523 × - 361/537 × - 314/561 × - 320/550 × 355/649 × - 337/770 × - 311/1.035 ≈ 0,97%
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