534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 =
- 534/327 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 534/327 × 327/571 = 534/571
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 534/327 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- 534/571 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 534/571
534/571 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
534 = 2 × 3 × 89
571 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (534; 571) = 1
La fraction : 346/559
346/559 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
346 = 2 × 173
559 = 13 × 43
PGCD (346; 559) = 1
La fraction : 312/525
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (312; 525) = 3
312/525 =
(312 : 3)/(525 : 3) =
104/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/525 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 52 × 7) =
104/175
La fraction : 372/544
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
372 = 22 × 3 × 31
544 = 25 × 17
PGCD (372; 544) = 22 = 4
372/544 =
(372 : 4)/(544 : 4) =
93/136
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
372/544 =
(22 × 3 × 31)/(25 × 17) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 31)/(23 × 17) =
(1 × 3 × 31)/(23 × 17) =
93/136
La fraction : 325/561
325/561 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
561 = 3 × 11 × 17
PGCD (325; 561) = 1
La fraction : 343/656
343/656 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
343 = 73
656 = 24 × 41
PGCD (343; 656) = 1
La fraction : 324/773
324/773 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
773 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (324; 773) = 1
La fraction : 332/1.045
332/1.045 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
1.045 = 5 × 11 × 19
PGCD (332; 1.045) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 534/571 × 346/559 × 312/525 × 372/544 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- 534/571 × 346/559 × 104/175 × 93/136 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 534/571 × 346/559 × 104/175 × 93/136 × 325/561 × 343/656 × 324/773 × 332/1.045 =
- (534 × 346 × 104 × 93 × 325 × 343 × 324 × 332) / (571 × 559 × 175 × 136 × 561 × 656 × 773 × 1.045) =
- (2 × 3 × 89 × 2 × 173 × 23 × 13 × 3 × 31 × 52 × 13 × 73 × 22 × 34 × 22 × 83) / (571 × 13 × 43 × 52 × 7 × 23 × 17 × 3 × 11 × 17 × 24 × 41 × 773 × 5 × 11 × 19) =
- (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173; 27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) = 27 × 3 × 52 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) / (27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- ((29 × 36 × 52 × 73 × 132 × 31 × 83 × 89 × 173) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (29 : 27 × 36 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 132 : 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (2(9 - 7) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 83 × 89 × 173)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 50 × 72 × 131 × 31 × 83 × 89 × 173)/(20 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (22 × 35 × 72 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(5 × 112 × 172 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- (4 × 243 × 49 × 13 × 31 × 83 × 89 × 173)/(5 × 121 × 289 × 19 × 41 × 43 × 571 × 773) =
- 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595 =
- 24.529.098.841.884 : 2.585.084.435.440.595 ≈
- 0,009488703156 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009488703156 =
- 0,009488703156 × 100/100 =
( - 0,009488703156 × 100)/100 =
- 0,948870315631/100 ≈
- 0,948870315631% ≈
- 0,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 = - 24.529.098.841.884/2.585.084.435.440.595
Sous forme de nombre décimal :
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 ≈ - 0,01
En pourcentage :
534/327 × 346/559 × - 312/525 × - 372/544 × 327/571 × 325/561 × 343/656 × - 324/773 × 332/1.045 ≈ - 0,95%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.