531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 =
- 531/336 × 362/559 × 373/539 × 352/570 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × 343/1.062
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 531/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
531 = 32 × 59
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (531; 336) = 3
531/336 =
(531 : 3)/(336 : 3) =
177/112
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
531/336 =
(32 × 59)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 59) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 59)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 59)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 59)/(24 × 1 × 7) =
177/112
La fraction : 362/559
362/559 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
362 = 2 × 181
559 = 13 × 43
PGCD (362; 559) = 1
La fraction : 373/539
373/539 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
539 = 72 × 11
PGCD (373; 539) = 1
La fraction : 352/570
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
352 = 25 × 11
570 = 2 × 3 × 5 × 19
PGCD (352; 570) = 2
352/570 =
(352 : 2)/(570 : 2) =
176/285
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
352/570 =
(25 × 11)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(24 × 11)/(1 × 3 × 5 × 19) =
176/285
La fraction : 337/579
337/579 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
579 = 3 × 193
PGCD (337; 579) = 1
La fraction : 393/580
393/580 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
393 = 3 × 131
580 = 22 × 5 × 29
PGCD (393; 580) = 1
La fraction : 326/693
326/693 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
693 = 32 × 7 × 11
PGCD (326; 693) = 1
La fraction : 355/790
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
790 = 2 × 5 × 79
PGCD (355; 790) = 5
355/790 =
(355 : 5)/(790 : 5) =
71/158
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
355/790 =
(5 × 71)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 71) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 79) =
71/158
La fraction : 343/1.062
343/1.062 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
343 = 73
1.062 = 2 × 32 × 59
PGCD (343; 1.062) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 531/336 × 362/559 × 373/539 × 352/570 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × 343/1.062 =
- 177/112 × 362/559 × 373/539 × 176/285 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 71/158 × 343/1.062
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 177/112 × 362/559 × 373/539 × 176/285 × 337/579 × 393/580 × 326/693 × 71/158 × 343/1.062 =
- (177 × 362 × 373 × 176 × 337 × 393 × 326 × 71 × 343) / (112 × 559 × 539 × 285 × 579 × 580 × 693 × 158 × 1.062) =
- (3 × 59 × 2 × 181 × 373 × 24 × 11 × 337 × 3 × 131 × 2 × 163 × 71 × 73) / (24 × 7 × 13 × 43 × 72 × 11 × 3 × 5 × 19 × 3 × 193 × 22 × 5 × 29 × 32 × 7 × 11 × 2 × 79 × 2 × 32 × 59) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) / (28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373; 28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) = 26 × 32 × 73 × 11 × 59
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) / (28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) =
- ((26 × 32 × 73 × 11 × 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373) : (26 × 32 × 73 × 11 × 59)) / ((28 × 36 × 52 × 74 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 × 79 × 193) : (26 × 32 × 73 × 11 × 59)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 : 11 × 59 : 59 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(28 : 26 × 36 : 32 × 52 × 74 : 73 × 112 : 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 59 : 59 × 79 × 193) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 52 × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (20 × 30 × 70 × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 1 × 79 × 193) =
- (71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 193) =
- (71 × 131 × 163 × 181 × 337 × 373)/(4 × 81 × 25 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 193) =
- 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100 =
- 34.493.284.964.503 : 2.929.028.187.185.100 ≈
- 0,01177635815 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,01177635815 =
- 0,01177635815 × 100/100 =
( - 0,01177635815 × 100)/100 =
- 1,177635815026/100 ≈
- 1,177635815026% ≈
- 1,18%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 = - 34.493.284.964.503/2.929.028.187.185.100
Sous forme de nombre décimal :
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 ≈ - 0,01
En pourcentage :
531/336 × 362/559 × - 373/539 × 352/570 × - 337/579 × 393/580 × 326/693 × 355/790 × - 343/1.062 ≈ - 1,18%
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