53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 =
- 53/33 × 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 53/33 × 33/54 = 53/54
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 53/33 × 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 =
- 53/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 53/54
53/54 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
54 = 2 × 33
PGCD (53; 54) = 1
La fraction : 44/39
44/39 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
44 = 22 × 11
39 = 3 × 13
PGCD (44; 39) = 1
La fraction : 45/30
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
30 = 2 × 3 × 5
PGCD (45; 30) = 3 × 5 = 15
45/30 =
(45 : 15)/(30 : 15) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
45/30 =
(32 × 5)/(2 × 3 × 5) =
((32 × 5) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
La fraction : 45/28
45/28 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
28 = 22 × 7
PGCD (45; 28) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 53/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 =
- 53/54 × 44/39 × 3/2 × 45/28
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 53/54 × 44/39 × 3/2 × 45/28 =
- (53 × 44 × 3 × 45) / (54 × 39 × 2 × 28) =
- (53 × 22 × 11 × 3 × 32 × 5) / (2 × 33 × 3 × 13 × 2 × 22 × 7) =
- (22 × 33 × 5 × 11 × 53) / (24 × 34 × 7 × 13)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 5 × 11 × 53; 24 × 34 × 7 × 13) = 22 × 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 33 × 5 × 11 × 53) / (24 × 34 × 7 × 13) =
- ((22 × 33 × 5 × 11 × 53) : (22 × 33)) / ((24 × 34 × 7 × 13) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 11 × 53)/(24 : 22 × 34 : 33 × 7 × 13) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 53)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 7 × 13) =
- (20 × 30 × 5 × 11 × 53)/(22 × 31 × 7 × 13) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 53)/(22 × 3 × 7 × 13) =
- (5 × 11 × 53)/(22 × 3 × 7 × 13) =
- (5 × 11 × 53)/(4 × 3 × 7 × 13) =
- 2.915/1.092
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.915 : 1.092 = - 2 et le reste = - 731 ⇒
- 2.915 = - 2 × 1.092 - 731 ⇒
- 2.915/1.092 =
( - 2 × 1.092 - 731)/1.092 =
( - 2 × 1.092)/1.092 - 731/1.092 =
- 2 - 731/1.092 =
- 2 731/1.092
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 731/1.092 =
- 2 - 731 : 1.092 ≈
- 2,669413919414 ≈
- 2,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,669413919414 =
- 2,669413919414 × 100/100 =
( - 2,669413919414 × 100)/100 =
- 266,941391941392/100 ≈
- 266,941391941392% ≈
- 266,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 = - 2.915/1.092
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 = - 2 731/1.092
Sous forme de nombre décimal :
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 ≈ - 2,67
En pourcentage :
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 ≈ - 266,94%
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