529/331 × - 355/548 × - 358/530 × 352/565 × - 334/563 × - 384/574 × 321/681 × - 348/778 × - 335/1.050 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/331 × - 355/548 × - 358/530 × 352/565 × - 334/563 × - 384/574 × 321/681 × - 348/778 × - 335/1.050 =
529/331 × 355/548 × 358/530 × 352/565 × 334/563 × 384/574 × 321/681 × 348/778 × 335/1.050
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 529/331
529/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
529 = 232
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (529; 331) = 1
La fraction : 355/548
355/548 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
548 = 22 × 137
PGCD (355; 548) = 1
La fraction : 358/530
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
358 = 2 × 179
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (358; 530) = 2
358/530 =
(358 : 2)/(530 : 2) =
179/265
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
358/530 =
(2 × 179)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 179)/(1 × 5 × 53) =
179/265
La fraction : 352/565
352/565 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
352 = 25 × 11
565 = 5 × 113
PGCD (352; 565) = 1
La fraction : 334/563
334/563 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
563 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (334; 563) = 1
La fraction : 384/574
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
574 = 2 × 7 × 41
PGCD (384; 574) = 2
384/574 =
(384 : 2)/(574 : 2) =
192/287
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
384/574 =
(27 × 3)/(2 × 7 × 41) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 7 × 41) =
(26 × 3)/(1 × 7 × 41) =
192/287
La fraction : 321/681
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
681 = 3 × 227
PGCD (321; 681) = 3
321/681 =
(321 : 3)/(681 : 3) =
107/227
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
321/681 =
(3 × 107)/(3 × 227) =
((3 × 107) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 107)/(1 × 227) =
107/227
La fraction : 348/778
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
778 = 2 × 389
PGCD (348; 778) = 2
348/778 =
(348 : 2)/(778 : 2) =
174/389
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
348/778 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 389) =
174/389
La fraction : 335/1.050
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
PGCD (335; 1.050) = 5
335/1.050 =
(335 : 5)/(1.050 : 5) =
67/210
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
335/1.050 =
(5 × 67)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((5 × 67) : 5)/((2 × 3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(2 × 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 51 × 7) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 5 × 7) =
67/210
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
529/331 × 355/548 × 358/530 × 352/565 × 334/563 × 384/574 × 321/681 × 348/778 × 335/1.050 =
529/331 × 355/548 × 179/265 × 352/565 × 334/563 × 192/287 × 107/227 × 174/389 × 67/210
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
529/331 × 355/548 × 179/265 × 352/565 × 334/563 × 192/287 × 107/227 × 174/389 × 67/210 =
(529 × 355 × 179 × 352 × 334 × 192 × 107 × 174 × 67) / (331 × 548 × 265 × 565 × 563 × 287 × 227 × 389 × 210) =
(232 × 5 × 71 × 179 × 25 × 11 × 2 × 167 × 26 × 3 × 107 × 2 × 3 × 29 × 67) / (331 × 22 × 137 × 5 × 53 × 5 × 113 × 563 × 7 × 41 × 227 × 389 × 2 × 3 × 5 × 7) =
(213 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179) / (23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179; 23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) = 23 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(213 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179) / (23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) =
((213 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) : (23 × 3 × 5)) =
(213 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) =
(2(13 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) =
(210 × 31 × 1 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179)/(20 × 1 × 52 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) =
(210 × 3 × 1 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179)/(1 × 1 × 52 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) =
(210 × 3 × 11 × 232 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179)/(52 × 72 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) =
(1.024 × 3 × 11 × 529 × 29 × 67 × 71 × 107 × 167 × 179)/(25 × 49 × 41 × 53 × 113 × 137 × 227 × 331 × 389 × 563) =
7.887.765.626.306.632.704/678.120.186.530.324.627.075
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7.887.765.626.306.632.704/678.120.186.530.324.627.075 =
7.887.765.626.306.632.704 : 678.120.186.530.324.627.075 ≈
0,011631810677 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,011631810677 =
0,011631810677 × 100/100 =
(0,011631810677 × 100)/100 =
1,163181067749/100 ≈
1,163181067749% ≈
1,16%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
529/331 × - 355/548 × - 358/530 × 352/565 × - 334/563 × - 384/574 × 321/681 × - 348/778 × - 335/1.050 = 7.887.765.626.306.632.704/678.120.186.530.324.627.075
Sous forme de nombre décimal :
529/331 × - 355/548 × - 358/530 × 352/565 × - 334/563 × - 384/574 × 321/681 × - 348/778 × - 335/1.050 ≈ 0,01
En pourcentage :
529/331 × - 355/548 × - 358/530 × 352/565 × - 334/563 × - 384/574 × 321/681 × - 348/778 × - 335/1.050 ≈ 1,16%
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