525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 =
525/18 × 60/15 × 67/14 × 70/18 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 8.372/14 × 68/22 × 10.029/14
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 525/18
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
525 = 3 × 52 × 7
18 = 2 × 32
PGCD (525; 18) = 3
525/18 =
(525 : 3)/(18 : 3) =
175/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
525/18 =
(3 × 52 × 7)/(2 × 32) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((2 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(2 × 32 : 3) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3(2 - 1)) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 31) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3) =
175/6
La fraction : 60/15
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
60 = 22 × 3 × 5
15 = 3 × 5
PGCD (60; 15) = 3 × 5 = 15
60/15 =
(60 : 15)/(15 : 15) =
4/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
60/15 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 5) =
((22 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1) =
4/1 =
4
La fraction : 67/14
67/14 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
14 = 2 × 7
PGCD (67; 14) = 1
La fraction : 70/18
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
70 = 2 × 5 × 7
18 = 2 × 32
PGCD (70; 18) = 2
70/18 =
(70 : 2)/(18 : 2) =
35/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
70/18 =
(2 × 5 × 7)/(2 × 32) =
((2 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 32) =
35/9
La fraction : 6.354/13
6.354/13 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.354 = 2 × 32 × 353
13 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (6.354; 13) = 1
La fraction : 6.359/26
6.359/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
26 = 2 × 13
PGCD (6.359; 26) = 1
La fraction : 9.781/18
9.781/18 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.781 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
18 = 2 × 32
PGCD (9.781; 18) = 1
La fraction : 8.372/14
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.372 = 22 × 7 × 13 × 23
14 = 2 × 7
PGCD (8.372; 14) = 2 × 7 = 14
8.372/14 =
(8.372 : 14)/(14 : 14) =
598/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.372/14 =
(22 × 7 × 13 × 23)/(2 × 7) =
((22 × 7 × 13 × 23) : (2 × 7))/((2 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13 × 23)/(2 : 2 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 23)/(1 × 1) =
(2 × 1 × 13 × 23)/(1 × 1) =
598/1 =
598
La fraction : 68/22
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
68 = 22 × 17
22 = 2 × 11
PGCD (68; 22) = 2
68/22 =
(68 : 2)/(22 : 2) =
34/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
68/22 =
(22 × 17)/(2 × 11) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 11) =
(21 × 17)/(1 × 11) =
(2 × 17)/(1 × 11) =
34/11
La fraction : 10.029/14
10.029/14 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.029 = 3 × 3.343
14 = 2 × 7
PGCD (10.029; 14) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
525/18 × 60/15 × 67/14 × 70/18 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 8.372/14 × 68/22 × 10.029/14 =
175/6 × 4 × 67/14 × 35/9 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 598 × 34/11 × 10.029/14
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
175/6 × 4 × 67/14 × 35/9 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 598 × 34/11 × 10.029/14 =
(175 × 4 × 67 × 35 × 6.354 × 6.359 × 9.781 × 598 × 34 × 10.029) / (6 × 14 × 9 × 13 × 26 × 18 × 11 × 14) =
(52 × 7 × 22 × 67 × 5 × 7 × 2 × 32 × 353 × 6.359 × 9.781 × 2 × 13 × 23 × 2 × 17 × 3 × 3.343) / (2 × 3 × 2 × 7 × 32 × 13 × 2 × 13 × 2 × 32 × 11 × 2 × 7) =
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781) / (25 × 35 × 72 × 11 × 132)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781; 25 × 35 × 72 × 11 × 132) = 25 × 33 × 72 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781) / (25 × 35 × 72 × 11 × 132) =
((25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781) : (25 × 33 × 72 × 13)) / ((25 × 35 × 72 × 11 × 132) : (25 × 33 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(25 : 25 × 35 : 33 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1)) =
(20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(20 × 32 × 70 × 11 × 131) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13) =
(53 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(32 × 11 × 13) =
(125 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(9 × 11 × 13) =
240.350.338.979.576.922.125/1.287
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
240.350.338.979.576.922.125 : 1.287 = 186.752.400.139.531.408 et le reste = 29 ⇒
240.350.338.979.576.922.125 = 186.752.400.139.531.408 × 1.287 + 29 ⇒
240.350.338.979.576.922.125/1.287 =
(186.752.400.139.531.408 × 1.287 + 29)/1.287 =
(186.752.400.139.531.408 × 1.287)/1.287 + 29/1.287 =
186.752.400.139.531.408 + 29/1.287 =
186.752.400.139.531.408 29/1.287
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
186.752.400.139.531.408 + 29/1.287 =
186.752.400.139.531.408 + 29 : 1.287 ≈
186.752.400.139.531.408,022533022533 ≈
186.752.400.139.531.408,02
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
186.752.400.139.531.408,022533022533 =
186.752.400.139.531.408,022533022533 × 100/100 =
(186.752.400.139.531.408,022533022533 × 100)/100 =
18.675.240.013.953.140.802,253302253302/100 ≈
18.675.240.013.953.140.802,253302253302% ≈
18.675.240.013.953.140.802,25%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 = 240.350.338.979.576.922.125/1.287
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 = 186.752.400.139.531.408 29/1.287
Sous forme de nombre décimal :
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 ≈ 186.752.400.139.531.408,02
En pourcentage :
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 ≈ 18.675.240.013.953.140.802,25%
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