524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 =
- 524/146 × 760/752 × 230/345 × 325/127
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 524/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
524 = 22 × 131
146 = 2 × 73
PGCD (524; 146) = 2
524/146 =
(524 : 2)/(146 : 2) =
262/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
524/146 =
(22 × 131)/(2 × 73) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 73) =
(21 × 131)/(1 × 73) =
(2 × 131)/(1 × 73) =
262/73
La fraction : 760/752
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
760 = 23 × 5 × 19
752 = 24 × 47
PGCD (760; 752) = 23 = 8
760/752 =
(760 : 8)/(752 : 8) =
95/94
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
760/752 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 47) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 47) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 47) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 47) =
95/94
La fraction : 230/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (230; 345) = 5 × 23 = 115
230/345 =
(230 : 115)/(345 : 115) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/345 =
(2 × 5 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 23) : (5 × 23))/((3 × 5 × 23) : (5 × 23)) =
(2 × 5 : 5 × 23 : 23)/(3 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
La fraction : 325/127
325/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (325; 127) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 524/146 × 760/752 × 230/345 × 325/127 =
- 262/73 × 95/94 × 2/3 × 325/127
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 262/73 × 95/94 × 2/3 × 325/127 =
- (262 × 95 × 2 × 325) / (73 × 94 × 3 × 127) =
- (2 × 131 × 5 × 19 × 2 × 52 × 13) / (73 × 2 × 47 × 3 × 127) =
- (22 × 53 × 13 × 19 × 131) / (2 × 3 × 47 × 73 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 53 × 13 × 19 × 131; 2 × 3 × 47 × 73 × 127) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 53 × 13 × 19 × 131) / (2 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- ((22 × 53 × 13 × 19 × 131) : 2) / ((2 × 3 × 47 × 73 × 127) : 2) =
- (22 : 2 × 53 × 13 × 19 × 131)/(2 : 2 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (2(2 - 1) × 53 × 13 × 19 × 131)/(1 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (21 × 53 × 13 × 19 × 131)/(1 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (2 × 53 × 13 × 19 × 131)/(1 × 3 × 47 × 73 × 127) =
- (2 × 53 × 13 × 19 × 131)/(3 × 47 × 73 × 127) =
- (2 × 125 × 13 × 19 × 131)/(3 × 47 × 73 × 127) =
- 8.089.250/1.307.211
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 8.089.250 : 1.307.211 = - 6 et le reste = - 245.984 ⇒
- 8.089.250 = - 6 × 1.307.211 - 245.984 ⇒
- 8.089.250/1.307.211 =
( - 6 × 1.307.211 - 245.984)/1.307.211 =
( - 6 × 1.307.211)/1.307.211 - 245.984/1.307.211 =
- 6 - 245.984/1.307.211 =
- 6 245.984/1.307.211
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 245.984/1.307.211 =
- 6 - 245.984 : 1.307.211 ≈
- 6,188174671113 ≈
- 6,19
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,188174671113 =
- 6,188174671113 × 100/100 =
( - 6,188174671113 × 100)/100 =
- 618,817467111277/100 ≈
- 618,817467111277% ≈
- 618,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 = - 8.089.250/1.307.211
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 = - 6 245.984/1.307.211
Sous forme de nombre décimal :
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 ≈ - 6,19
En pourcentage :
524/146 × 760/752 × 230/345 × - 325/127 ≈ - 618,82%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.