522/310 × 514/329 × - 520/339 × 526/340 × 565/336 × - 591/326 × - 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × - 3.197/313 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
522/310 × 514/329 × - 520/339 × 526/340 × 565/336 × - 591/326 × - 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × - 3.197/313 =
522/310 × 514/329 × 520/339 × 526/340 × 565/336 × 591/326 × 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × 3.197/313
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 522/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
522 = 2 × 32 × 29
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (522; 310) = 2
522/310 =
(522 : 2)/(310 : 2) =
261/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
522/310 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 5 × 31) =
261/155
La fraction : 514/329
514/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
514 = 2 × 257
329 = 7 × 47
PGCD (514; 329) = 1
La fraction : 520/339
520/339 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
520 = 23 × 5 × 13
339 = 3 × 113
PGCD (520; 339) = 1
La fraction : 526/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
526 = 2 × 263
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (526; 340) = 2
526/340 =
(526 : 2)/(340 : 2) =
263/170
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
526/340 =
(2 × 263)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 263)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 263)/(2 × 5 × 17) =
263/170
La fraction : 565/336
565/336 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
565 = 5 × 113
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (565; 336) = 1
La fraction : 591/326
591/326 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
591 = 3 × 197
326 = 2 × 163
PGCD (591; 326) = 1
La fraction : 750/318
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
750 = 2 × 3 × 53
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (750; 318) = 2 × 3 = 6
750/318 =
(750 : 6)/(318 : 6) =
125/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
750/318 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 53) =
125/53
La fraction : 944/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
944 = 24 × 59
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (944; 340) = 22 = 4
944/340 =
(944 : 4)/(340 : 4) =
236/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
944/340 =
(24 × 59)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 59) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 59)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 59)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 17) =
236/85
La fraction : 1.010/345
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.010 = 2 × 5 × 101
345 = 3 × 5 × 23
PGCD (1.010; 345) = 5
1.010/345 =
(1.010 : 5)/(345 : 5) =
202/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.010/345 =
(2 × 5 × 101)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 101) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 101)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 101)/(3 × 1 × 23) =
202/69
La fraction : 1.659/340
1.659/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.659 = 3 × 7 × 79
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (1.659; 340) = 1
La fraction : 3.197/313
3.197/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.197 = 23 × 139
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (3.197; 313) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
522/310 × 514/329 × 520/339 × 526/340 × 565/336 × 591/326 × 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × 3.197/313 =
261/155 × 514/329 × 520/339 × 263/170 × 565/336 × 591/326 × 125/53 × 236/85 × 202/69 × 1.659/340 × 3.197/313
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
261/155 × 514/329 × 520/339 × 263/170 × 565/336 × 591/326 × 125/53 × 236/85 × 202/69 × 1.659/340 × 3.197/313 =
(261 × 514 × 520 × 263 × 565 × 591 × 125 × 236 × 202 × 1.659 × 3.197) / (155 × 329 × 339 × 170 × 336 × 326 × 53 × 85 × 69 × 340 × 313) =
(32 × 29 × 2 × 257 × 23 × 5 × 13 × 263 × 5 × 113 × 3 × 197 × 53 × 22 × 59 × 2 × 101 × 3 × 7 × 79 × 23 × 139) / (5 × 31 × 7 × 47 × 3 × 113 × 2 × 5 × 17 × 24 × 3 × 7 × 2 × 163 × 53 × 5 × 17 × 3 × 23 × 22 × 5 × 17 × 313) =
(27 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 113 × 139 × 197 × 257 × 263) / (28 × 33 × 54 × 72 × 173 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 163 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 113 × 139 × 197 × 257 × 263; 28 × 33 × 54 × 72 × 173 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 163 × 313) = 27 × 33 × 54 × 7 × 23 × 113
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 113 × 139 × 197 × 257 × 263) / (28 × 33 × 54 × 72 × 173 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 163 × 313) =
((27 × 34 × 55 × 7 × 13 × 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 113 × 139 × 197 × 257 × 263) : (27 × 33 × 54 × 7 × 23 × 113)) / ((28 × 33 × 54 × 72 × 173 × 23 × 31 × 47 × 53 × 113 × 163 × 313) : (27 × 33 × 54 × 7 × 23 × 113)) =
(27 : 27 × 34 : 33 × 55 : 54 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 29 × 59 × 79 × 101 × 113 : 113 × 139 × 197 × 257 × 263)/(28 : 27 × 33 : 33 × 54 : 54 × 72 : 7 × 173 × 23 : 23 × 31 × 47 × 53 × 113 : 113 × 163 × 313) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(5 - 4) × 1 × 13 × 1 × 29 × 59 × 79 × 101 × 1 × 139 × 197 × 257 × 263)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 173 × 1 × 31 × 47 × 53 × 1 × 163 × 313) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 13 × 1 × 29 × 59 × 79 × 101 × 1 × 139 × 197 × 257 × 263)/(2 × 30 × 50 × 7 × 173 × 1 × 31 × 47 × 53 × 1 × 163 × 313) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 1 × 29 × 59 × 79 × 101 × 1 × 139 × 197 × 257 × 263)/(2 × 1 × 1 × 7 × 173 × 1 × 31 × 47 × 53 × 1 × 163 × 313) =
(3 × 5 × 13 × 29 × 59 × 79 × 101 × 139 × 197 × 257 × 263)/(2 × 7 × 173 × 31 × 47 × 53 × 163 × 313) =
(3 × 5 × 13 × 29 × 59 × 79 × 101 × 139 × 197 × 257 × 263)/(2 × 7 × 4.913 × 31 × 47 × 53 × 163 × 313) =
4.927.231.689.006.189.615/270.983.072.803.618
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
4.927.231.689.006.189.615 : 270.983.072.803.618 = 18.182 et le reste = 217.459.290.807.139 ⇒
4.927.231.689.006.189.615 = 18.182 × 270.983.072.803.618 + 217.459.290.807.139 ⇒
4.927.231.689.006.189.615/270.983.072.803.618 =
(18.182 × 270.983.072.803.618 + 217.459.290.807.139)/270.983.072.803.618 =
(18.182 × 270.983.072.803.618)/270.983.072.803.618 + 217.459.290.807.139/270.983.072.803.618 =
18.182 + 217.459.290.807.139/270.983.072.803.618 =
18.182 217.459.290.807.139/270.983.072.803.618
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
18.182 + 217.459.290.807.139/270.983.072.803.618 =
18.182 + 217.459.290.807.139 : 270.983.072.803.618 ≈
18.182,802482932079 ≈
18.182,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
18.182,802482932079 =
18.182,802482932079 × 100/100 =
(18.182,802482932079 × 100)/100 =
1.818.280,248293207868/100 ≈
1.818.280,248293207868% ≈
1.818.280,25%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
522/310 × 514/329 × - 520/339 × 526/340 × 565/336 × - 591/326 × - 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × - 3.197/313 = 4.927.231.689.006.189.615/270.983.072.803.618
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
522/310 × 514/329 × - 520/339 × 526/340 × 565/336 × - 591/326 × - 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × - 3.197/313 = 18.182 217.459.290.807.139/270.983.072.803.618
Sous forme de nombre décimal :
522/310 × 514/329 × - 520/339 × 526/340 × 565/336 × - 591/326 × - 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × - 3.197/313 ≈ 18.182,8
En pourcentage :
522/310 × 514/329 × - 520/339 × 526/340 × 565/336 × - 591/326 × - 750/318 × 944/340 × 1.010/345 × 1.659/340 × - 3.197/313 ≈ 1.818.280,25%
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