521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 =
- 521/314 × 338/542 × 305/511 × 357/530 × 318/548 × 317/544 × 336/644 × 317/758 × 324/1.027
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 521/314
521/314 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
314 = 2 × 157
PGCD (521; 314) = 1
La fraction : 338/542
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
542 = 2 × 271
PGCD (338; 542) = 2
338/542 =
(338 : 2)/(542 : 2) =
169/271
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
338/542 =
(2 × 132)/(2 × 271) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 132)/(1 × 271) =
169/271
La fraction : 305/511
305/511 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
511 = 7 × 73
PGCD (305; 511) = 1
La fraction : 357/530
357/530 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (357; 530) = 1
La fraction : 318/548
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
548 = 22 × 137
PGCD (318; 548) = 2
318/548 =
(318 : 2)/(548 : 2) =
159/274
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/548 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 137) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 137) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 137) =
159/274
La fraction : 317/544
317/544 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
544 = 25 × 17
PGCD (317; 544) = 1
La fraction : 336/644
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
336 = 24 × 3 × 7
644 = 22 × 7 × 23
PGCD (336; 644) = 22 × 7 = 28
336/644 =
(336 : 28)/(644 : 28) =
12/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
336/644 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 7 × 23) =
((24 × 3 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 23) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 23) =
(2(4 - 2) × 3 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 3 × 1)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 23) =
12/23
La fraction : 317/758
317/758 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
758 = 2 × 379
PGCD (317; 758) = 1
La fraction : 324/1.027
324/1.027 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
324 = 22 × 34
1.027 = 13 × 79
PGCD (324; 1.027) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 521/314 × 338/542 × 305/511 × 357/530 × 318/548 × 317/544 × 336/644 × 317/758 × 324/1.027 =
- 521/314 × 169/271 × 305/511 × 357/530 × 159/274 × 317/544 × 12/23 × 317/758 × 324/1.027
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 521/314 × 169/271 × 305/511 × 357/530 × 159/274 × 317/544 × 12/23 × 317/758 × 324/1.027 =
- (521 × 169 × 305 × 357 × 159 × 317 × 12 × 317 × 324) / (314 × 271 × 511 × 530 × 274 × 544 × 23 × 758 × 1.027) =
- (521 × 132 × 5 × 61 × 3 × 7 × 17 × 3 × 53 × 317 × 22 × 3 × 317 × 22 × 34) / (2 × 157 × 271 × 7 × 73 × 2 × 5 × 53 × 2 × 137 × 25 × 17 × 23 × 2 × 379 × 13 × 79) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521) / (29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521; 29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) = 24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521) / (29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 132 × 17 × 53 × 61 × 3172 × 521) : (24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 53)) / ((29 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) : (24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 53)) =
- (24 : 24 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 53 : 53 × 61 × 3172 × 521)/(29 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 53 : 53 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (2(4 - 4) × 37 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 61 × 3172 × 521)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (20 × 37 × 1 × 1 × 131 × 1 × 1 × 61 × 3172 × 521)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 61 × 3172 × 521)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (37 × 13 × 61 × 3172 × 521)/(25 × 23 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- (2.187 × 13 × 61 × 100.489 × 521)/(32 × 23 × 73 × 79 × 137 × 157 × 271 × 379) =
- 90.798.404.683.779/9.376.839.580.919.072
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 90.798.404.683.779/9.376.839.580.919.072 =
- 90.798.404.683.779 : 9.376.839.580.919.072 ≈
- 0,009683263097 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009683263097 =
- 0,009683263097 × 100/100 =
( - 0,009683263097 × 100)/100 =
- 0,968326309736/100 =
- 0,968326309736% ≈
- 0,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 = - 90.798.404.683.779/9.376.839.580.919.072
Sous forme de nombre décimal :
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 ≈ - 0,01
En pourcentage :
521/314 × - 338/542 × - 305/511 × - 357/530 × - 318/548 × 317/544 × - 336/644 × 317/758 × 324/1.027 ≈ - 0,97%
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