521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 =
521/155 × 763/761 × 238/348 × 327/133
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 521/155
521/155 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
155 = 5 × 31
PGCD (521; 155) = 1
La fraction : 763/761
763/761 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
763 = 7 × 109
761 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (763; 761) = 1
La fraction : 238/348
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
348 = 22 × 3 × 29
PGCD (238; 348) = 2
238/348 =
(238 : 2)/(348 : 2) =
119/174
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
238/348 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 3 × 29) =
119/174
La fraction : 327/133
327/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
133 = 7 × 19
PGCD (327; 133) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
521/155 × 763/761 × 238/348 × 327/133 =
521/155 × 763/761 × 119/174 × 327/133
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
521/155 × 763/761 × 119/174 × 327/133 =
(521 × 763 × 119 × 327) / (155 × 761 × 174 × 133) =
(521 × 7 × 109 × 7 × 17 × 3 × 109) / (5 × 31 × 761 × 2 × 3 × 29 × 7 × 19) =
(3 × 72 × 17 × 1092 × 521) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 72 × 17 × 1092 × 521; 2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761) = 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 72 × 17 × 1092 × 521) / (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761) =
((3 × 72 × 17 × 1092 × 521) : (3 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 761) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(1 × 7(2 - 1) × 17 × 1092 × 521)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(1 × 71 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(1 × 7 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(7 × 17 × 1092 × 521)/(2 × 5 × 19 × 29 × 31 × 761) =
(7 × 17 × 11.881 × 521)/(2 × 5 × 19 × 29 × 31 × 761) =
736.610.119/129.986.410
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
736.610.119 : 129.986.410 = 5 et le reste = 86.678.069 ⇒
736.610.119 = 5 × 129.986.410 + 86.678.069 ⇒
736.610.119/129.986.410 =
(5 × 129.986.410 + 86.678.069)/129.986.410 =
(5 × 129.986.410)/129.986.410 + 86.678.069/129.986.410 =
5 + 86.678.069/129.986.410 =
5 86.678.069/129.986.410
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 86.678.069/129.986.410 =
5 + 86.678.069 : 129.986.410 ≈
5,666824085687 ≈
5,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,666824085687 =
5,666824085687 × 100/100 =
(5,666824085687 × 100)/100 =
566,682408568711/100 ≈
566,682408568711% ≈
566,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 = 736.610.119/129.986.410
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 = 5 86.678.069/129.986.410
Sous forme de nombre décimal :
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 ≈ 5,67
En pourcentage :
521/155 × 763/761 × - 238/348 × - 327/133 ≈ 566,68%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.