520/326 × - 513/321 × - 534/351 × - 519/335 × 577/324 × - 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × - 1.660/351 × - 3.197/314 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/326 × - 513/321 × - 534/351 × - 519/335 × 577/324 × - 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × - 1.660/351 × - 3.197/314 =
520/326 × 513/321 × 534/351 × 519/335 × 577/324 × 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × 1.660/351 × 3.197/314
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 520/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
520 = 23 × 5 × 13
326 = 2 × 163
PGCD (520; 326) = 2
520/326 =
(520 : 2)/(326 : 2) =
260/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
520/326 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 163) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 163) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 163) =
260/163
La fraction : 513/321
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
513 = 33 × 19
321 = 3 × 107
PGCD (513; 321) = 3
513/321 =
(513 : 3)/(321 : 3) =
171/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
513/321 =
(33 × 19)/(3 × 107) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 107) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 107) =
(32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
La fraction : 534/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
534 = 2 × 3 × 89
351 = 33 × 13
PGCD (534; 351) = 3
534/351 =
(534 : 3)/(351 : 3) =
178/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
534/351 =
(2 × 3 × 89)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 89)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 89)/(32 × 13) =
178/117
La fraction : 519/335
519/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
519 = 3 × 173
335 = 5 × 67
PGCD (519; 335) = 1
La fraction : 577/324
577/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
577 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
324 = 22 × 34
PGCD (577; 324) = 1
La fraction : 606/329
606/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
606 = 2 × 3 × 101
329 = 7 × 47
PGCD (606; 329) = 1
La fraction : 762/306
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
762 = 2 × 3 × 127
306 = 2 × 32 × 17
PGCD (762; 306) = 2 × 3 = 6
762/306 =
(762 : 6)/(306 : 6) =
127/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
762/306 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 3 × 17) =
127/51
La fraction : 965/359
965/359 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
965 = 5 × 193
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (965; 359) = 1
La fraction : 1.015/351
1.015/351 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.015 = 5 × 7 × 29
351 = 33 × 13
PGCD (1.015; 351) = 1
La fraction : 1.660/351
1.660/351 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.660 = 22 × 5 × 83
351 = 33 × 13
PGCD (1.660; 351) = 1
La fraction : 3.197/314
3.197/314 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.197 = 23 × 139
314 = 2 × 157
PGCD (3.197; 314) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
520/326 × 513/321 × 534/351 × 519/335 × 577/324 × 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × 1.660/351 × 3.197/314 =
260/163 × 171/107 × 178/117 × 519/335 × 577/324 × 606/329 × 127/51 × 965/359 × 1.015/351 × 1.660/351 × 3.197/314
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
260/163 × 171/107 × 178/117 × 519/335 × 577/324 × 606/329 × 127/51 × 965/359 × 1.015/351 × 1.660/351 × 3.197/314 =
(260 × 171 × 178 × 519 × 577 × 606 × 127 × 965 × 1.015 × 1.660 × 3.197) / (163 × 107 × 117 × 335 × 324 × 329 × 51 × 359 × 351 × 351 × 314) =
(22 × 5 × 13 × 32 × 19 × 2 × 89 × 3 × 173 × 577 × 2 × 3 × 101 × 127 × 5 × 193 × 5 × 7 × 29 × 22 × 5 × 83 × 23 × 139) / (163 × 107 × 32 × 13 × 5 × 67 × 22 × 34 × 7 × 47 × 3 × 17 × 359 × 33 × 13 × 33 × 13 × 2 × 157) =
(26 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577) / (23 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577; 23 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) = 23 × 34 × 5 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577) / (23 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) =
((26 × 34 × 54 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577) : (23 × 34 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 313 × 5 × 7 × 133 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) : (23 × 34 × 5 × 7 × 13)) =
(26 : 23 × 34 : 34 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577)/(23 : 23 × 313 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577)/(2(3 - 3) × 3(13 - 4) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) =
(23 × 30 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577)/(20 × 39 × 1 × 1 × 132 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) =
(23 × 1 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577)/(1 × 39 × 1 × 1 × 132 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) =
(23 × 53 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577)/(39 × 132 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) =
(8 × 125 × 19 × 23 × 29 × 83 × 89 × 101 × 127 × 139 × 173 × 193 × 577)/(19.683 × 169 × 17 × 47 × 67 × 107 × 157 × 163 × 359) =
3.215.634.312.582.050.476.759.000/175.051.187.876.711.134.053
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.215.634.312.582.050.476.759.000 : 175.051.187.876.711.134.053 = 18.369 et le reste = 119.042.474.743.655.339.443 ⇒
3.215.634.312.582.050.476.759.000 = 18.369 × 175.051.187.876.711.134.053 + 119.042.474.743.655.339.443 ⇒
3.215.634.312.582.050.476.759.000/175.051.187.876.711.134.053 =
(18.369 × 175.051.187.876.711.134.053 + 119.042.474.743.655.339.443)/175.051.187.876.711.134.053 =
(18.369 × 175.051.187.876.711.134.053)/175.051.187.876.711.134.053 + 119.042.474.743.655.339.443/175.051.187.876.711.134.053 =
18.369 + 119.042.474.743.655.339.443/175.051.187.876.711.134.053 =
18.369 119.042.474.743.655.339.443/175.051.187.876.711.134.053
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
18.369 + 119.042.474.743.655.339.443/175.051.187.876.711.134.053 =
18.369 + 119.042.474.743.655.339.443 : 175.051.187.876.711.134.053 ≈
18.369,680043798546 ≈
18.369,68
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
18.369,680043798546 =
18.369,680043798546 × 100/100 =
(18.369,680043798546 × 100)/100 =
1.836.968,004379854593/100 ≈
1.836.968,004379854593% ≈
1.836.968%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
520/326 × - 513/321 × - 534/351 × - 519/335 × 577/324 × - 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × - 1.660/351 × - 3.197/314 = 3.215.634.312.582.050.476.759.000/175.051.187.876.711.134.053
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
520/326 × - 513/321 × - 534/351 × - 519/335 × 577/324 × - 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × - 1.660/351 × - 3.197/314 = 18.369 119.042.474.743.655.339.443/175.051.187.876.711.134.053
Sous forme de nombre décimal :
520/326 × - 513/321 × - 534/351 × - 519/335 × 577/324 × - 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × - 1.660/351 × - 3.197/314 ≈ 18.369,68
En pourcentage :
520/326 × - 513/321 × - 534/351 × - 519/335 × 577/324 × - 606/329 × 762/306 × 965/359 × 1.015/351 × - 1.660/351 × - 3.197/314 ≈ 1.836.968%
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