52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 =
- 52/82 × 7.815/52 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 52/82 × 7.815/52 = 7.815/82
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 52/82 × 7.815/52 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 =
- 7.815/82 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 7.815/82
7.815/82 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.815 = 3 × 5 × 521
82 = 2 × 41
PGCD (7.815; 82) = 1
La fraction : 5.875/59
5.875/59 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.875 = 53 × 47
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (5.875; 59) = 1
La fraction : 9.680/46
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.680 = 24 × 5 × 112
46 = 2 × 23
PGCD (9.680; 46) = 2
9.680/46 =
(9.680 : 2)/(46 : 2) =
4.840/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.680/46 =
(24 × 5 × 112)/(2 × 23) =
((24 × 5 × 112) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 112)/(2 : 2 × 23) =
(2(4 - 1) × 5 × 112)/(1 × 23) =
(23 × 5 × 112)/(1 × 23) =
4.840/23
La fraction : 962.000/797
962.000/797 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
962.000 = 24 × 53 × 13 × 37
797 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (962.000; 797) = 1
La fraction : 138/45
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
45 = 32 × 5
PGCD (138; 45) = 3
138/45 =
(138 : 3)/(45 : 3) =
46/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
138/45 =
(2 × 3 × 23)/(32 × 5) =
((2 × 3 × 23) : 3)/((32 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 23)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 23)/(3 × 5) =
46/15
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 7.815/82 × 5.875/59 × 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 =
- 7.815/82 × 5.875/59 × 4.840/23 × 962.000/797 × 46/15
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 7.815/82 × 5.875/59 × 4.840/23 × 962.000/797 × 46/15 =
- (7.815 × 5.875 × 4.840 × 962.000 × 46) / (82 × 59 × 23 × 797 × 15) =
- (3 × 5 × 521 × 53 × 47 × 23 × 5 × 112 × 24 × 53 × 13 × 37 × 2 × 23) / (2 × 41 × 59 × 23 × 797 × 3 × 5) =
- (28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521) / (2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521; 2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797) = 2 × 3 × 5 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521) / (2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797) =
- ((28 × 3 × 58 × 112 × 13 × 23 × 37 × 47 × 521) : (2 × 3 × 5 × 23)) / ((2 × 3 × 5 × 23 × 41 × 59 × 797) : (2 × 3 × 5 × 23)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 58 : 5 × 112 × 13 × 23 : 23 × 37 × 47 × 521)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 : 23 × 41 × 59 × 797) =
- (2(8 - 1) × 1 × 5(8 - 1) × 112 × 13 × 1 × 37 × 47 × 521)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 797) =
- (27 × 1 × 57 × 112 × 13 × 1 × 37 × 47 × 521)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 797) =
- (27 × 57 × 112 × 13 × 37 × 47 × 521)/(41 × 59 × 797) =
- (128 × 78.125 × 121 × 13 × 37 × 47 × 521)/(41 × 59 × 797) =
- 14.251.678.870.000.000/1.927.943
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 14.251.678.870.000.000 : 1.927.943 = - 7.392.168.165 et le reste = - 1.465.405 ⇒
- 14.251.678.870.000.000 = - 7.392.168.165 × 1.927.943 - 1.465.405 ⇒
- 14.251.678.870.000.000/1.927.943 =
( - 7.392.168.165 × 1.927.943 - 1.465.405)/1.927.943 =
( - 7.392.168.165 × 1.927.943)/1.927.943 - 1.465.405/1.927.943 =
- 7.392.168.165 - 1.465.405/1.927.943 =
- 7.392.168.165 1.465.405/1.927.943
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.392.168.165 - 1.465.405/1.927.943 =
- 7.392.168.165 - 1.465.405 : 1.927.943 ≈
- 7.392.168.165,760087305486 ≈
- 7.392.168.165,76
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7.392.168.165,760087305486 =
- 7.392.168.165,760087305486 × 100/100 =
( - 7.392.168.165,760087305486 × 100)/100 =
- 739.216.816.576,008730548569/100 ≈
- 739.216.816.576,008730548569% ≈
- 739.216.816.576,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 = - 14.251.678.870.000.000/1.927.943
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 = - 7.392.168.165 1.465.405/1.927.943
Sous forme de nombre décimal :
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 ≈ - 7.392.168.165,76
En pourcentage :
52/82 × - 7.815/52 × - 5.875/59 × - 9.680/46 × 962.000/797 × 138/45 ≈ - 739.216.816.576,01%
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