513/336 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × - 338/561 × 375/588 × - 322/679 × 340/782 × - 346/1.039 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/336 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × - 338/561 × 375/588 × - 322/679 × 340/782 × - 346/1.039 =
- 513/336 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × 338/561 × 375/588 × 322/679 × 340/782 × 346/1.039
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 513/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
513 = 33 × 19
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (513; 336) = 3
513/336 =
(513 : 3)/(336 : 3) =
171/112
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
513/336 =
(33 × 19)/(24 × 3 × 7) =
((33 × 19) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(3 - 1) × 19)/(24 × 1 × 7) =
(32 × 19)/(24 × 1 × 7) =
171/112
La fraction : 359/559
359/559 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
559 = 13 × 43
PGCD (359; 559) = 1
La fraction : 364/529
364/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
364 = 22 × 7 × 13
529 = 232
PGCD (364; 529) = 1
La fraction : 363/562
363/562 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
562 = 2 × 281
PGCD (363; 562) = 1
La fraction : 338/561
338/561 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
561 = 3 × 11 × 17
PGCD (338; 561) = 1
La fraction : 375/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
375 = 3 × 53
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (375; 588) = 3
375/588 =
(375 : 3)/(588 : 3) =
125/196
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
375/588 =
(3 × 53)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 53) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 53)/(22 × 1 × 72) =
125/196
La fraction : 322/679
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
679 = 7 × 97
PGCD (322; 679) = 7
322/679 =
(322 : 7)/(679 : 7) =
46/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
322/679 =
(2 × 7 × 23)/(7 × 97) =
((2 × 7 × 23) : 7)/((7 × 97) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 97) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 97) =
46/97
La fraction : 340/782
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
782 = 2 × 17 × 23
PGCD (340; 782) = 2 × 17 = 34
340/782 =
(340 : 34)/(782 : 34) =
10/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
340/782 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 17))/((2 × 17 × 23) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 5 × 17 : 17)/(2 : 2 × 17 : 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
10/23
La fraction : 346/1.039
346/1.039 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
346 = 2 × 173
1.039 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (346; 1.039) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 513/336 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × 338/561 × 375/588 × 322/679 × 340/782 × 346/1.039 =
- 171/112 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × 338/561 × 125/196 × 46/97 × 10/23 × 346/1.039
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 171/112 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × 338/561 × 125/196 × 46/97 × 10/23 × 346/1.039 =
- (171 × 359 × 364 × 363 × 338 × 125 × 46 × 10 × 346) / (112 × 559 × 529 × 562 × 561 × 196 × 97 × 23 × 1.039) =
- (32 × 19 × 359 × 22 × 7 × 13 × 3 × 112 × 2 × 132 × 53 × 2 × 23 × 2 × 5 × 2 × 173) / (24 × 7 × 13 × 43 × 232 × 2 × 281 × 3 × 11 × 17 × 22 × 72 × 97 × 23 × 1.039) =
- (26 × 33 × 54 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 173 × 359) / (27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 233 × 43 × 97 × 281 × 1.039)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 54 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 173 × 359; 27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 233 × 43 × 97 × 281 × 1.039) = 26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 33 × 54 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 173 × 359) / (27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 233 × 43 × 97 × 281 × 1.039) =
- ((26 × 33 × 54 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 173 × 359) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 17 × 233 × 43 × 97 × 281 × 1.039) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 19 × 23 : 23 × 173 × 359)/(27 : 26 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 233 : 23 × 43 × 97 × 281 × 1.039) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 19 × 1 × 173 × 359)/(2(7 - 6) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23(3 - 1) × 43 × 97 × 281 × 1.039) =
- (20 × 32 × 54 × 1 × 111 × 132 × 19 × 1 × 173 × 359)/(2 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 43 × 97 × 281 × 1.039) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 11 × 132 × 19 × 1 × 173 × 359)/(2 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 232 × 43 × 97 × 281 × 1.039) =
- (32 × 54 × 11 × 132 × 19 × 173 × 359)/(2 × 72 × 17 × 232 × 43 × 97 × 281 × 1.039) =
- (9 × 625 × 11 × 169 × 19 × 173 × 359)/(2 × 49 × 17 × 529 × 43 × 97 × 281 × 1.039) =
- 12.339.457.576.875/1.073.229.808.259.546
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 12.339.457.576.875/1.073.229.808.259.546 =
- 12.339.457.576.875 : 1.073.229.808.259.546 ≈
- 0,011497498003 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,011497498003 =
- 0,011497498003 × 100/100 =
( - 0,011497498003 × 100)/100 =
- 1,149749800267/100 ≈
- 1,149749800267% ≈
- 1,15%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
513/336 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × - 338/561 × 375/588 × - 322/679 × 340/782 × - 346/1.039 = - 12.339.457.576.875/1.073.229.808.259.546
Sous forme de nombre décimal :
513/336 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × - 338/561 × 375/588 × - 322/679 × 340/782 × - 346/1.039 ≈ - 0,01
En pourcentage :
513/336 × 359/559 × 364/529 × 363/562 × - 338/561 × 375/588 × - 322/679 × 340/782 × - 346/1.039 ≈ - 1,15%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.