513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 =
513/149 × 757/760 × 233/340 × 323/133
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 513/149
513/149 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
513 = 33 × 19
149 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (513; 149) = 1
La fraction : 757/760
757/760 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
757 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
760 = 23 × 5 × 19
PGCD (757; 760) = 1
La fraction : 233/340
233/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (233; 340) = 1
La fraction : 323/133
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
133 = 7 × 19
PGCD (323; 133) = 19
323/133 =
(323 : 19)/(133 : 19) =
17/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
323/133 =
(17 × 19)/(7 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((7 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(7 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(7 × 1) =
17/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
513/149 × 757/760 × 233/340 × 323/133 =
513/149 × 757/760 × 233/340 × 17/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
513/149 × 757/760 × 233/340 × 17/7 =
(513 × 757 × 233 × 17) / (149 × 760 × 340 × 7) =
(33 × 19 × 757 × 233 × 17) / (149 × 23 × 5 × 19 × 22 × 5 × 17 × 7) =
(33 × 17 × 19 × 233 × 757) / (25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 17 × 19 × 233 × 757; 25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149) = 17 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(33 × 17 × 19 × 233 × 757) / (25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149) =
((33 × 17 × 19 × 233 × 757) : (17 × 19)) / ((25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149) : (17 × 19)) =
(33 × 17 : 17 × 19 : 19 × 233 × 757)/(25 × 52 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 149) =
(33 × 1 × 1 × 233 × 757)/(25 × 52 × 7 × 1 × 1 × 149) =
(33 × 233 × 757)/(25 × 52 × 7 × 149) =
(27 × 233 × 757)/(32 × 25 × 7 × 149) =
4.762.287/834.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
4.762.287 : 834.400 = 5 et le reste = 590.287 ⇒
4.762.287 = 5 × 834.400 + 590.287 ⇒
4.762.287/834.400 =
(5 × 834.400 + 590.287)/834.400 =
(5 × 834.400)/834.400 + 590.287/834.400 =
5 + 590.287/834.400 =
5 590.287/834.400
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 590.287/834.400 =
5 + 590.287 : 834.400 ≈
5,707438878236 ≈
5,71
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,707438878236 =
5,707438878236 × 100/100 =
(5,707438878236 × 100)/100 =
570,743887823586/100 ≈
570,743887823586% ≈
570,74%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 = 4.762.287/834.400
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 = 5 590.287/834.400
Sous forme de nombre décimal :
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 ≈ 5,71
En pourcentage :
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 ≈ 570,74%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.