512/307 × - 359/544 × 321/529 × - 321/530 × - 327/524 × - 332/582 × 309/638 × - 349/746 × - 322/1.015 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/307 × - 359/544 × 321/529 × - 321/530 × - 327/524 × - 332/582 × 309/638 × - 349/746 × - 322/1.015 =
512/307 × 359/544 × 321/529 × 321/530 × 327/524 × 332/582 × 309/638 × 349/746 × 322/1.015
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 512/307
512/307 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
512 = 29
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (512; 307) = 1
La fraction : 359/544
359/544 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
359 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
544 = 25 × 17
PGCD (359; 544) = 1
La fraction : 321/529
321/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
529 = 232
PGCD (321; 529) = 1
La fraction : 321/530
321/530 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
530 = 2 × 5 × 53
PGCD (321; 530) = 1
La fraction : 327/524
327/524 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
524 = 22 × 131
PGCD (327; 524) = 1
La fraction : 332/582
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
582 = 2 × 3 × 97
PGCD (332; 582) = 2
332/582 =
(332 : 2)/(582 : 2) =
166/291
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
332/582 =
(22 × 83)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 83)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 83)/(1 × 3 × 97) =
166/291
La fraction : 309/638
309/638 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (309; 638) = 1
La fraction : 349/746
349/746 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
746 = 2 × 373
PGCD (349; 746) = 1
La fraction : 322/1.015
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
1.015 = 5 × 7 × 29
PGCD (322; 1.015) = 7
322/1.015 =
(322 : 7)/(1.015 : 7) =
46/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
322/1.015 =
(2 × 7 × 23)/(5 × 7 × 29) =
((2 × 7 × 23) : 7)/((5 × 7 × 29) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 23)/(5 × 7 : 7 × 29) =
(2 × 1 × 23)/(5 × 1 × 29) =
46/145
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
512/307 × 359/544 × 321/529 × 321/530 × 327/524 × 332/582 × 309/638 × 349/746 × 322/1.015 =
512/307 × 359/544 × 321/529 × 321/530 × 327/524 × 166/291 × 309/638 × 349/746 × 46/145
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
512/307 × 359/544 × 321/529 × 321/530 × 327/524 × 166/291 × 309/638 × 349/746 × 46/145 =
(512 × 359 × 321 × 321 × 327 × 166 × 309 × 349 × 46) / (307 × 544 × 529 × 530 × 524 × 291 × 638 × 746 × 145) =
(29 × 359 × 3 × 107 × 3 × 107 × 3 × 109 × 2 × 83 × 3 × 103 × 349 × 2 × 23) / (307 × 25 × 17 × 232 × 2 × 5 × 53 × 22 × 131 × 3 × 97 × 2 × 11 × 29 × 2 × 373 × 5 × 29) =
(211 × 34 × 23 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359) / (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 34 × 23 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359; 210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) = 210 × 3 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 34 × 23 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359) / (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) =
((211 × 34 × 23 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359) : (210 × 3 × 23)) / ((210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 232 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) : (210 × 3 × 23)) =
(211 : 210 × 34 : 3 × 23 : 23 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359)/(210 : 210 × 3 : 3 × 52 × 11 × 17 × 232 : 23 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) =
(2(11 - 10) × 3(4 - 1) × 1 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359)/(2(10 - 10) × 1 × 52 × 11 × 17 × 23(2 - 1) × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) =
(21 × 33 × 1 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359)/(20 × 1 × 52 × 11 × 17 × 231 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) =
(2 × 33 × 1 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359)/(1 × 1 × 52 × 11 × 17 × 23 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) =
(2 × 33 × 83 × 103 × 1072 × 109 × 349 × 359)/(52 × 11 × 17 × 23 × 292 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) =
(2 × 27 × 83 × 103 × 11.449 × 109 × 349 × 359)/(25 × 11 × 17 × 23 × 841 × 53 × 97 × 131 × 307 × 373) =
72.181.018.489.277.826/6.973.833.169.732.250.525
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
72.181.018.489.277.826/6.973.833.169.732.250.525 =
72.181.018.489.277.826 : 6.973.833.169.732.250.525 ≈
0,010350264587 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010350264587 =
0,010350264587 × 100/100 =
(0,010350264587 × 100)/100 =
1,035026458656/100 ≈
1,035026458656% ≈
1,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
512/307 × - 359/544 × 321/529 × - 321/530 × - 327/524 × - 332/582 × 309/638 × - 349/746 × - 322/1.015 = 72.181.018.489.277.826/6.973.833.169.732.250.525
Sous forme de nombre décimal :
512/307 × - 359/544 × 321/529 × - 321/530 × - 327/524 × - 332/582 × 309/638 × - 349/746 × - 322/1.015 ≈ 0,01
En pourcentage :
512/307 × - 359/544 × 321/529 × - 321/530 × - 327/524 × - 332/582 × 309/638 × - 349/746 × - 322/1.015 ≈ 1,04%
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