512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 =
- 512/144 × 758/759 × 228/343 × 318/132
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 512/144
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
512 = 29
144 = 24 × 32
PGCD (512; 144) = 24 = 16
512/144 =
(512 : 16)/(144 : 16) =
32/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
512/144 =
29/(24 × 32) =
(29 : 24)/((24 × 32) : 24) =
(29 : 24)/(24 : 24 × 32) =
2(9 - 4)/(2(4 - 4) × 32) =
25/(20 × 32) =
25/(1 × 32) =
32/9
La fraction : 758/759
758/759 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
758 = 2 × 379
759 = 3 × 11 × 23
PGCD (758; 759) = 1
La fraction : 228/343
228/343 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
343 = 73
PGCD (228; 343) = 1
La fraction : 318/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (318; 132) = 2 × 3 = 6
318/132 =
(318 : 6)/(132 : 6) =
53/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/132 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 11) =
53/22
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 512/144 × 758/759 × 228/343 × 318/132 =
- 32/9 × 758/759 × 228/343 × 53/22
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 32/9 × 758/759 × 228/343 × 53/22 =
- (32 × 758 × 228 × 53) / (9 × 759 × 343 × 22) =
- (25 × 2 × 379 × 22 × 3 × 19 × 53) / (32 × 3 × 11 × 23 × 73 × 2 × 11) =
- (28 × 3 × 19 × 53 × 379) / (2 × 33 × 73 × 112 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 3 × 19 × 53 × 379; 2 × 33 × 73 × 112 × 23) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 3 × 19 × 53 × 379) / (2 × 33 × 73 × 112 × 23) =
- ((28 × 3 × 19 × 53 × 379) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 73 × 112 × 23) : (2 × 3)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 19 × 53 × 379)/(2 : 2 × 33 : 3 × 73 × 112 × 23) =
- (2(8 - 1) × 1 × 19 × 53 × 379)/(1 × 3(3 - 1) × 73 × 112 × 23) =
- (27 × 1 × 19 × 53 × 379)/(1 × 32 × 73 × 112 × 23) =
- (27 × 19 × 53 × 379)/(32 × 73 × 112 × 23) =
- (128 × 19 × 53 × 379)/(9 × 343 × 121 × 23) =
- 48.851.584/8.591.121
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 48.851.584 : 8.591.121 = - 5 et le reste = - 5.895.979 ⇒
- 48.851.584 = - 5 × 8.591.121 - 5.895.979 ⇒
- 48.851.584/8.591.121 =
( - 5 × 8.591.121 - 5.895.979)/8.591.121 =
( - 5 × 8.591.121)/8.591.121 - 5.895.979/8.591.121 =
- 5 - 5.895.979/8.591.121 =
- 5 5.895.979/8.591.121
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5 - 5.895.979/8.591.121 =
- 5 - 5.895.979 : 8.591.121 ≈
- 5,686287505437 ≈
- 5,69
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5,686287505437 =
- 5,686287505437 × 100/100 =
( - 5,686287505437 × 100)/100 =
- 568,62875054373/100 ≈
- 568,62875054373% ≈
- 568,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 = - 48.851.584/8.591.121
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 = - 5 5.895.979/8.591.121
Sous forme de nombre décimal :
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 ≈ - 5,69
En pourcentage :
512/144 × - 758/759 × - 228/343 × - 318/132 ≈ - 568,63%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.