510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 =
- 510/148 × 754/744 × 230/327 × 317/122
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 510/148
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
510 = 2 × 3 × 5 × 17
148 = 22 × 37
PGCD (510; 148) = 2
510/148 =
(510 : 2)/(148 : 2) =
255/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
510/148 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 37) =
255/74
La fraction : 754/744
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
754 = 2 × 13 × 29
744 = 23 × 3 × 31
PGCD (754; 744) = 2
754/744 =
(754 : 2)/(744 : 2) =
377/372
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
754/744 =
(2 × 13 × 29)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 13 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 13 × 29)/(22 × 3 × 31) =
377/372
La fraction : 230/327
230/327 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
327 = 3 × 109
PGCD (230; 327) = 1
La fraction : 317/122
317/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
122 = 2 × 61
PGCD (317; 122) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 510/148 × 754/744 × 230/327 × 317/122 =
- 255/74 × 377/372 × 230/327 × 317/122
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 255/74 × 377/372 × 230/327 × 317/122 =
- (255 × 377 × 230 × 317) / (74 × 372 × 327 × 122) =
- (3 × 5 × 17 × 13 × 29 × 2 × 5 × 23 × 317) / (2 × 37 × 22 × 3 × 31 × 3 × 109 × 2 × 61) =
- (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317) / (24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317; 24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317) / (24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- ((2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317) : (2 × 3)) / ((24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(24 : 2 × 32 : 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(23 × 31 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(23 × 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(23 × 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (25 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(8 × 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- 1.168.200.475/183.033.672
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.168.200.475 : 183.033.672 = - 6 et le reste = - 69.998.443 ⇒
- 1.168.200.475 = - 6 × 183.033.672 - 69.998.443 ⇒
- 1.168.200.475/183.033.672 =
( - 6 × 183.033.672 - 69.998.443)/183.033.672 =
( - 6 × 183.033.672)/183.033.672 - 69.998.443/183.033.672 =
- 6 - 69.998.443/183.033.672 =
- 6 69.998.443/183.033.672
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 69.998.443/183.033.672 =
- 6 - 69.998.443 : 183.033.672 ≈
- 6,382434785005 ≈
- 6,38
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,382434785005 =
- 6,382434785005 × 100/100 =
( - 6,382434785005 × 100)/100 =
- 638,243478500502/100 ≈
- 638,243478500502% ≈
- 638,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 = - 1.168.200.475/183.033.672
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 = - 6 69.998.443/183.033.672
Sous forme de nombre décimal :
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 ≈ - 6,38
En pourcentage :
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 ≈ - 638,24%
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