510/143 × - 750/741 × - 218/326 × - 313/120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/143 × - 750/741 × - 218/326 × - 313/120 =
- 510/143 × 750/741 × 218/326 × 313/120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 510/143
510/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
510 = 2 × 3 × 5 × 17
143 = 11 × 13
PGCD (510; 143) = 1
La fraction : 750/741
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
750 = 2 × 3 × 53
741 = 3 × 13 × 19
PGCD (750; 741) = 3
750/741 =
(750 : 3)/(741 : 3) =
250/247
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
750/741 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 13 × 19) =
250/247
La fraction : 218/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
326 = 2 × 163
PGCD (218; 326) = 2
218/326 =
(218 : 2)/(326 : 2) =
109/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/326 =
(2 × 109)/(2 × 163) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 109)/(1 × 163) =
109/163
La fraction : 313/120
313/120 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (313; 120) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 510/143 × 750/741 × 218/326 × 313/120 =
- 510/143 × 250/247 × 109/163 × 313/120
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 510/143 × 250/247 × 109/163 × 313/120 =
- (510 × 250 × 109 × 313) / (143 × 247 × 163 × 120) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 53 × 109 × 313) / (11 × 13 × 13 × 19 × 163 × 23 × 3 × 5) =
- (22 × 3 × 54 × 17 × 109 × 313) / (23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 54 × 17 × 109 × 313; 23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 163) = 22 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 54 × 17 × 109 × 313) / (23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 163) =
- ((22 × 3 × 54 × 17 × 109 × 313) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 132 × 19 × 163) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 17 × 109 × 313)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 132 × 19 × 163) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 17 × 109 × 313)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 163) =
- (20 × 1 × 53 × 17 × 109 × 313)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 163) =
- (1 × 1 × 53 × 17 × 109 × 313)/(2 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 163) =
- (53 × 17 × 109 × 313)/(2 × 11 × 132 × 19 × 163) =
- (125 × 17 × 109 × 313)/(2 × 11 × 169 × 19 × 163) =
- 72.498.625/11.514.646
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 72.498.625 : 11.514.646 = - 6 et le reste = - 3.410.749 ⇒
- 72.498.625 = - 6 × 11.514.646 - 3.410.749 ⇒
- 72.498.625/11.514.646 =
( - 6 × 11.514.646 - 3.410.749)/11.514.646 =
( - 6 × 11.514.646)/11.514.646 - 3.410.749/11.514.646 =
- 6 - 3.410.749/11.514.646 =
- 6 3.410.749/11.514.646
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 3.410.749/11.514.646 =
- 6 - 3.410.749 : 11.514.646 ≈
- 6,296209627287 ≈
- 6,3
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,296209627287 =
- 6,296209627287 × 100/100 =
( - 6,296209627287 × 100)/100 =
- 629,620962728685/100 ≈
- 629,620962728685% ≈
- 629,62%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
510/143 × - 750/741 × - 218/326 × - 313/120 = - 72.498.625/11.514.646
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
510/143 × - 750/741 × - 218/326 × - 313/120 = - 6 3.410.749/11.514.646
Sous forme de nombre décimal :
510/143 × - 750/741 × - 218/326 × - 313/120 ≈ - 6,3
En pourcentage :
510/143 × - 750/741 × - 218/326 × - 313/120 ≈ - 629,62%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.