51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 =
- 51/128 × 105/67 × 56/150 × 44/106
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 51/128
51/128 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
51 = 3 × 17
128 = 27
PGCD (51; 128) = 1
La fraction : 105/67
105/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (105; 67) = 1
La fraction : 56/150
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
56 = 23 × 7
150 = 2 × 3 × 52
PGCD (56; 150) = 2
56/150 =
(56 : 2)/(150 : 2) =
28/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
56/150 =
(23 × 7)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 7)/(1 × 3 × 52) =
28/75
La fraction : 44/106
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
44 = 22 × 11
106 = 2 × 53
PGCD (44; 106) = 2
44/106 =
(44 : 2)/(106 : 2) =
22/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
44/106 =
(22 × 11)/(2 × 53) =
((22 × 11) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 11)/(1 × 53) =
(21 × 11)/(1 × 53) =
(2 × 11)/(1 × 53) =
22/53
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 51/128 × 105/67 × 56/150 × 44/106 =
- 51/128 × 105/67 × 28/75 × 22/53
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 51/128 × 105/67 × 28/75 × 22/53 =
- (51 × 105 × 28 × 22) / (128 × 67 × 75 × 53) =
- (3 × 17 × 3 × 5 × 7 × 22 × 7 × 2 × 11) / (27 × 67 × 3 × 52 × 53) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17) / (27 × 3 × 52 × 53 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17; 27 × 3 × 52 × 53 × 67) = 23 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17) / (27 × 3 × 52 × 53 × 67) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 52 × 53 × 67) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17)/(27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 53 × 67) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 17)/(2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 53 × 67) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 17)/(24 × 1 × 51 × 53 × 67) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17)/(24 × 1 × 5 × 53 × 67) =
- (3 × 72 × 11 × 17)/(24 × 5 × 53 × 67) =
- (3 × 49 × 11 × 17)/(16 × 5 × 53 × 67) =
- 27.489/284.080
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 27.489/284.080 =
- 27.489 : 284.080 ≈
- 0,096764995776 ≈
- 0,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,096764995776 =
- 0,096764995776 × 100/100 =
( - 0,096764995776 × 100)/100 =
- 9,676499577584/100 ≈
- 9,676499577584% ≈
- 9,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 = - 27.489/284.080
Sous forme de nombre décimal :
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 ≈ - 0,1
En pourcentage :
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 ≈ - 9,68%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.