507/139 × 756/738 × 218/328 × - 311/123 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/139 × 756/738 × 218/328 × - 311/123 =
- 507/139 × 756/738 × 218/328 × 311/123
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 507/139
507/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
507 = 3 × 132
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (507; 139) = 1
La fraction : 756/738
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
756 = 22 × 33 × 7
738 = 2 × 32 × 41
PGCD (756; 738) = 2 × 32 = 18
756/738 =
(756 : 18)/(738 : 18) =
42/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
756/738 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 33 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 41) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 41) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 30 × 41) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 41) =
42/41
La fraction : 218/328
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
328 = 23 × 41
PGCD (218; 328) = 2
218/328 =
(218 : 2)/(328 : 2) =
109/164
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
218/328 =
(2 × 109)/(23 × 41) =
((2 × 109) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 109)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 109)/(22 × 41) =
109/164
La fraction : 311/123
311/123 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
123 = 3 × 41
PGCD (311; 123) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 507/139 × 756/738 × 218/328 × 311/123 =
- 507/139 × 42/41 × 109/164 × 311/123
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 507/139 × 42/41 × 109/164 × 311/123 =
- (507 × 42 × 109 × 311) / (139 × 41 × 164 × 123) =
- (3 × 132 × 2 × 3 × 7 × 109 × 311) / (139 × 41 × 22 × 41 × 3 × 41) =
- (2 × 32 × 7 × 132 × 109 × 311) / (22 × 3 × 413 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 7 × 132 × 109 × 311; 22 × 3 × 413 × 139) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 32 × 7 × 132 × 109 × 311) / (22 × 3 × 413 × 139) =
- ((2 × 32 × 7 × 132 × 109 × 311) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 413 × 139) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 132 × 109 × 311)/(22 : 2 × 3 : 3 × 413 × 139) =
- (1 × 3(2 - 1) × 7 × 132 × 109 × 311)/(2(2 - 1) × 1 × 413 × 139) =
- (1 × 31 × 7 × 132 × 109 × 311)/(2 × 1 × 413 × 139) =
- (1 × 3 × 7 × 132 × 109 × 311)/(2 × 1 × 413 × 139) =
- (3 × 7 × 132 × 109 × 311)/(2 × 413 × 139) =
- (3 × 7 × 169 × 109 × 311)/(2 × 68.921 × 139) =
- 120.307.551/19.160.038
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 120.307.551 : 19.160.038 = - 6 et le reste = - 5.347.323 ⇒
- 120.307.551 = - 6 × 19.160.038 - 5.347.323 ⇒
- 120.307.551/19.160.038 =
( - 6 × 19.160.038 - 5.347.323)/19.160.038 =
( - 6 × 19.160.038)/19.160.038 - 5.347.323/19.160.038 =
- 6 - 5.347.323/19.160.038 =
- 6 5.347.323/19.160.038
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 5.347.323/19.160.038 =
- 6 - 5.347.323 : 19.160.038 ≈
- 6,279087285735 ≈
- 6,28
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,279087285735 =
- 6,279087285735 × 100/100 =
( - 6,279087285735 × 100)/100 =
- 627,908728573503/100 ≈
- 627,908728573503% ≈
- 627,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
507/139 × 756/738 × 218/328 × - 311/123 = - 120.307.551/19.160.038
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
507/139 × 756/738 × 218/328 × - 311/123 = - 6 5.347.323/19.160.038
Sous forme de nombre décimal :
507/139 × 756/738 × 218/328 × - 311/123 ≈ - 6,28
En pourcentage :
507/139 × 756/738 × 218/328 × - 311/123 ≈ - 627,91%
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