506/139 × 745/741 × - 212/322 × 307/121 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
506/139 × 745/741 × - 212/322 × 307/121 =
- 506/139 × 745/741 × 212/322 × 307/121
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 506/139
506/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
506 = 2 × 11 × 23
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (506; 139) = 1
La fraction : 745/741
745/741 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
745 = 5 × 149
741 = 3 × 13 × 19
PGCD (745; 741) = 1
La fraction : 212/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
212 = 22 × 53
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (212; 322) = 2
212/322 =
(212 : 2)/(322 : 2) =
106/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
212/322 =
(22 × 53)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 53)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 53)/(1 × 7 × 23) =
106/161
La fraction : 307/121
307/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
121 = 112
PGCD (307; 121) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 506/139 × 745/741 × 212/322 × 307/121 =
- 506/139 × 745/741 × 106/161 × 307/121
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 506/139 × 745/741 × 106/161 × 307/121 =
- (506 × 745 × 106 × 307) / (139 × 741 × 161 × 121) =
- (2 × 11 × 23 × 5 × 149 × 2 × 53 × 307) / (139 × 3 × 13 × 19 × 7 × 23 × 112) =
- (22 × 5 × 11 × 23 × 53 × 149 × 307) / (3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 5 × 11 × 23 × 53 × 149 × 307; 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 139) = 11 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 5 × 11 × 23 × 53 × 149 × 307) / (3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 139) =
- ((22 × 5 × 11 × 23 × 53 × 149 × 307) : (11 × 23)) / ((3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 139) : (11 × 23)) =
- (22 × 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 53 × 149 × 307)/(3 × 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 139) =
- (22 × 5 × 1 × 1 × 53 × 149 × 307)/(3 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 139) =
- (22 × 5 × 1 × 1 × 53 × 149 × 307)/(3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 139) =
- (22 × 5 × 53 × 149 × 307)/(3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 139) =
- (4 × 5 × 53 × 149 × 307)/(3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 139) =
- 48.487.580/7.930.923
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 48.487.580 : 7.930.923 = - 6 et le reste = - 902.042 ⇒
- 48.487.580 = - 6 × 7.930.923 - 902.042 ⇒
- 48.487.580/7.930.923 =
( - 6 × 7.930.923 - 902.042)/7.930.923 =
( - 6 × 7.930.923)/7.930.923 - 902.042/7.930.923 =
- 6 - 902.042/7.930.923 =
- 6 902.042/7.930.923
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 902.042/7.930.923 =
- 6 - 902.042 : 7.930.923 ≈
- 6,113737329186 ≈
- 6,11
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,113737329186 =
- 6,113737329186 × 100/100 =
( - 6,113737329186 × 100)/100 =
- 611,373732918602/100 ≈
- 611,373732918602% ≈
- 611,37%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
506/139 × 745/741 × - 212/322 × 307/121 = - 48.487.580/7.930.923
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
506/139 × 745/741 × - 212/322 × 307/121 = - 6 902.042/7.930.923
Sous forme de nombre décimal :
506/139 × 745/741 × - 212/322 × 307/121 ≈ - 6,11
En pourcentage :
506/139 × 745/741 × - 212/322 × 307/121 ≈ - 611,37%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.