505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 =
505/319 × 344/532 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 374/564 × 315/665 × 332/763 × 325/1.032
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 505/319
505/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
505 = 5 × 101
319 = 11 × 29
PGCD (505; 319) = 1
La fraction : 344/532
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
532 = 22 × 7 × 19
PGCD (344; 532) = 22 = 4
344/532 =
(344 : 4)/(532 : 4) =
86/133
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
344/532 =
(23 × 43)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 43)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 43)/(1 × 7 × 19) =
86/133
La fraction : 353/512
353/512 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
512 = 29
PGCD (353; 512) = 1
La fraction : 344/549
344/549 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
549 = 32 × 61
PGCD (344; 549) = 1
La fraction : 320/551
320/551 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
320 = 26 × 5
551 = 19 × 29
PGCD (320; 551) = 1
La fraction : 374/564
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
374 = 2 × 11 × 17
564 = 22 × 3 × 47
PGCD (374; 564) = 2
374/564 =
(374 : 2)/(564 : 2) =
187/282
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
374/564 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 47) =
187/282
La fraction : 315/665
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
665 = 5 × 7 × 19
PGCD (315; 665) = 5 × 7 = 35
315/665 =
(315 : 35)/(665 : 35) =
9/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
315/665 =
(32 × 5 × 7)/(5 × 7 × 19) =
((32 × 5 × 7) : (5 × 7))/((5 × 7 × 19) : (5 × 7)) =
(32 × 5 : 5 × 7 : 7)/(5 : 5 × 7 : 7 × 19) =
(32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 19) =
9/19
La fraction : 332/763
332/763 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
763 = 7 × 109
PGCD (332; 763) = 1
La fraction : 325/1.032
325/1.032 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
1.032 = 23 × 3 × 43
PGCD (325; 1.032) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
505/319 × 344/532 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 374/564 × 315/665 × 332/763 × 325/1.032 =
505/319 × 86/133 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 187/282 × 9/19 × 332/763 × 325/1.032
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
505/319 × 86/133 × 353/512 × 344/549 × 320/551 × 187/282 × 9/19 × 332/763 × 325/1.032 =
(505 × 86 × 353 × 344 × 320 × 187 × 9 × 332 × 325) / (319 × 133 × 512 × 549 × 551 × 282 × 19 × 763 × 1.032) =
(5 × 101 × 2 × 43 × 353 × 23 × 43 × 26 × 5 × 11 × 17 × 32 × 22 × 83 × 52 × 13) / (11 × 29 × 7 × 19 × 29 × 32 × 61 × 19 × 29 × 2 × 3 × 47 × 19 × 7 × 109 × 23 × 3 × 43) =
(212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353) / (213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353; 213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109) = 212 × 32 × 11 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353) / (213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109) =
((212 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 432 × 83 × 101 × 353) : (212 × 32 × 11 × 43)) / ((213 × 34 × 72 × 11 × 193 × 292 × 43 × 47 × 61 × 109) : (212 × 32 × 11 × 43)) =
(212 : 212 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 × 17 × 432 : 43 × 83 × 101 × 353)/(213 : 212 × 34 : 32 × 72 × 11 : 11 × 193 × 292 × 43 : 43 × 47 × 61 × 109) =
(2(12 - 12) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 13 × 17 × 43(2 - 1) × 83 × 101 × 353)/(2(13 - 12) × 3(4 - 2) × 72 × 1 × 193 × 292 × 1 × 47 × 61 × 109) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 13 × 17 × 431 × 83 × 101 × 353)/(2 × 32 × 72 × 1 × 193 × 292 × 1 × 47 × 61 × 109) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 353)/(2 × 32 × 72 × 1 × 193 × 292 × 1 × 47 × 61 × 109) =
(54 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 353)/(2 × 32 × 72 × 193 × 292 × 47 × 61 × 109) =
(625 × 13 × 17 × 43 × 83 × 101 × 353)/(2 × 9 × 49 × 6.859 × 841 × 47 × 61 × 109) =
17.575.792.560.625/1.589.935.750.111.674
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
17.575.792.560.625/1.589.935.750.111.674 =
17.575.792.560.625 : 1.589.935.750.111.674 ≈
0,01105440428 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,01105440428 =
0,01105440428 × 100/100 =
(0,01105440428 × 100)/100 =
1,105440427979/100 ≈
1,105440427979% ≈
1,11%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 = 17.575.792.560.625/1.589.935.750.111.674
Sous forme de nombre décimal :
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 ≈ 0,01
En pourcentage :
505/319 × - 344/532 × - 353/512 × 344/549 × 320/551 × - 374/564 × - 315/665 × 332/763 × 325/1.032 ≈ 1,11%
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