504/146 × 753/747 × - 226/337 × - 313/130 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/146 × 753/747 × - 226/337 × - 313/130 =
504/146 × 753/747 × 226/337 × 313/130
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 504/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
146 = 2 × 73
PGCD (504; 146) = 2
504/146 =
(504 : 2)/(146 : 2) =
252/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
504/146 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 73) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 73) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 73) =
252/73
La fraction : 753/747
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
753 = 3 × 251
747 = 32 × 83
PGCD (753; 747) = 3
753/747 =
(753 : 3)/(747 : 3) =
251/249
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
753/747 =
(3 × 251)/(32 × 83) =
((3 × 251) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 251)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 251)/(31 × 83) =
(1 × 251)/(3 × 83) =
251/249
La fraction : 226/337
226/337 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
337 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (226; 337) = 1
La fraction : 313/130
313/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (313; 130) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
504/146 × 753/747 × 226/337 × 313/130 =
252/73 × 251/249 × 226/337 × 313/130
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
252/73 × 251/249 × 226/337 × 313/130 =
(252 × 251 × 226 × 313) / (73 × 249 × 337 × 130) =
(22 × 32 × 7 × 251 × 2 × 113 × 313) / (73 × 3 × 83 × 337 × 2 × 5 × 13) =
(23 × 32 × 7 × 113 × 251 × 313) / (2 × 3 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 7 × 113 × 251 × 313; 2 × 3 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 32 × 7 × 113 × 251 × 313) / (2 × 3 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337) =
((23 × 32 × 7 × 113 × 251 × 313) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7 × 113 × 251 × 313)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 113 × 251 × 313)/(1 × 1 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337) =
(22 × 31 × 7 × 113 × 251 × 313)/(1 × 1 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337) =
(22 × 3 × 7 × 113 × 251 × 313)/(1 × 1 × 5 × 13 × 73 × 83 × 337) =
(22 × 3 × 7 × 113 × 251 × 313)/(5 × 13 × 73 × 83 × 337) =
(4 × 3 × 7 × 113 × 251 × 313)/(5 × 13 × 73 × 83 × 337) =
745.719.996/132.722.395
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
745.719.996 : 132.722.395 = 5 et le reste = 82.108.021 ⇒
745.719.996 = 5 × 132.722.395 + 82.108.021 ⇒
745.719.996/132.722.395 =
(5 × 132.722.395 + 82.108.021)/132.722.395 =
(5 × 132.722.395)/132.722.395 + 82.108.021/132.722.395 =
5 + 82.108.021/132.722.395 =
5 82.108.021/132.722.395
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 82.108.021/132.722.395 =
5 + 82.108.021 : 132.722.395 ≈
5,618644811224 ≈
5,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,618644811224 =
5,618644811224 × 100/100 =
(5,618644811224 × 100)/100 =
561,864481122421/100 ≈
561,864481122421% ≈
561,86%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
504/146 × 753/747 × - 226/337 × - 313/130 = 745.719.996/132.722.395
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
504/146 × 753/747 × - 226/337 × - 313/130 = 5 82.108.021/132.722.395
Sous forme de nombre décimal :
504/146 × 753/747 × - 226/337 × - 313/130 ≈ 5,62
En pourcentage :
504/146 × 753/747 × - 226/337 × - 313/130 ≈ 561,86%
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