504/141 × - 748/738 × 222/340 × 323/125 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/141 × - 748/738 × 222/340 × 323/125 =
- 504/141 × 748/738 × 222/340 × 323/125
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 504/141
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
141 = 3 × 47
PGCD (504; 141) = 3
504/141 =
(504 : 3)/(141 : 3) =
168/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
504/141 =
(23 × 32 × 7)/(3 × 47) =
((23 × 32 × 7) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 47) =
(23 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 47) =
(23 × 31 × 7)/(1 × 47) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 47) =
168/47
La fraction : 748/738
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
738 = 2 × 32 × 41
PGCD (748; 738) = 2
748/738 =
(748 : 2)/(738 : 2) =
374/369
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
748/738 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 32 × 41) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 32 × 41) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 32 × 41) =
374/369
La fraction : 222/340
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (222; 340) = 2
222/340 =
(222 : 2)/(340 : 2) =
111/170
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
222/340 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 5 × 17) =
111/170
La fraction : 323/125
323/125 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
125 = 53
PGCD (323; 125) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 504/141 × 748/738 × 222/340 × 323/125 =
- 168/47 × 374/369 × 111/170 × 323/125
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 168/47 × 374/369 × 111/170 × 323/125 =
- (168 × 374 × 111 × 323) / (47 × 369 × 170 × 125) =
- (23 × 3 × 7 × 2 × 11 × 17 × 3 × 37 × 17 × 19) / (47 × 32 × 41 × 2 × 5 × 17 × 53) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37) / (2 × 32 × 54 × 17 × 41 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37; 2 × 32 × 54 × 17 × 41 × 47) = 2 × 32 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37) / (2 × 32 × 54 × 17 × 41 × 47) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 37) : (2 × 32 × 17)) / ((2 × 32 × 54 × 17 × 41 × 47) : (2 × 32 × 17)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 172 : 17 × 19 × 37)/(2 : 2 × 32 : 32 × 54 × 17 : 17 × 41 × 47) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 19 × 37)/(1 × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 41 × 47) =
- (23 × 30 × 7 × 11 × 171 × 19 × 37)/(1 × 30 × 54 × 1 × 41 × 47) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 1 × 54 × 1 × 41 × 47) =
- (23 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37)/(54 × 41 × 47) =
- (8 × 7 × 11 × 17 × 19 × 37)/(625 × 41 × 47) =
- 7.361.816/1.204.375
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 7.361.816 : 1.204.375 = - 6 et le reste = - 135.566 ⇒
- 7.361.816 = - 6 × 1.204.375 - 135.566 ⇒
- 7.361.816/1.204.375 =
( - 6 × 1.204.375 - 135.566)/1.204.375 =
( - 6 × 1.204.375)/1.204.375 - 135.566/1.204.375 =
- 6 - 135.566/1.204.375 =
- 6 135.566/1.204.375
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 135.566/1.204.375 =
- 6 - 135.566 : 1.204.375 ≈
- 6,112561286975 ≈
- 6,11
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,112561286975 =
- 6,112561286975 × 100/100 =
( - 6,112561286975 × 100)/100 =
- 611,256128697457/100 ≈
- 611,256128697457% ≈
- 611,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
504/141 × - 748/738 × 222/340 × 323/125 = - 7.361.816/1.204.375
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
504/141 × - 748/738 × 222/340 × 323/125 = - 6 135.566/1.204.375
Sous forme de nombre décimal :
504/141 × - 748/738 × 222/340 × 323/125 ≈ - 6,11
En pourcentage :
504/141 × - 748/738 × 222/340 × 323/125 ≈ - 611,26%
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