504/135 × - 755/738 × - 230/335 × - 312/128 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/135 × - 755/738 × - 230/335 × - 312/128 =
- 504/135 × 755/738 × 230/335 × 312/128
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 504/135
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
135 = 33 × 5
PGCD (504; 135) = 32 = 9
504/135 =
(504 : 9)/(135 : 9) =
56/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
504/135 =
(23 × 32 × 7)/(33 × 5) =
((23 × 32 × 7) : 32)/((33 × 5) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7)/(33 : 32 × 5) =
(23 × 3(2 - 2) × 7)/(3(3 - 2) × 5) =
(23 × 30 × 7)/(31 × 5) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 5) =
56/15
La fraction : 755/738
755/738 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
755 = 5 × 151
738 = 2 × 32 × 41
PGCD (755; 738) = 1
La fraction : 230/335
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
335 = 5 × 67
PGCD (230; 335) = 5
230/335 =
(230 : 5)/(335 : 5) =
46/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/335 =
(2 × 5 × 23)/(5 × 67) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 67) =
46/67
La fraction : 312/128
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
128 = 27
PGCD (312; 128) = 23 = 8
312/128 =
(312 : 8)/(128 : 8) =
39/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/128 =
(23 × 3 × 13)/27 =
((23 × 3 × 13) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 13)/2(7 - 3) =
(20 × 3 × 13)/24 =
(1 × 3 × 13)/24 =
39/16
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 504/135 × 755/738 × 230/335 × 312/128 =
- 56/15 × 755/738 × 46/67 × 39/16
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 56/15 × 755/738 × 46/67 × 39/16 =
- (56 × 755 × 46 × 39) / (15 × 738 × 67 × 16) =
- (23 × 7 × 5 × 151 × 2 × 23 × 3 × 13) / (3 × 5 × 2 × 32 × 41 × 67 × 24) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 151) / (25 × 33 × 5 × 41 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 151; 25 × 33 × 5 × 41 × 67) = 24 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 151) / (25 × 33 × 5 × 41 × 67) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 151) : (24 × 3 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 41 × 67) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 23 × 151)/(25 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 41 × 67) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 151)/(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 41 × 67) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 151)/(2 × 32 × 1 × 41 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 151)/(2 × 32 × 1 × 41 × 67) =
- (7 × 13 × 23 × 151)/(2 × 32 × 41 × 67) =
- (7 × 13 × 23 × 151)/(2 × 9 × 41 × 67) =
- 316.043/49.446
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 316.043 : 49.446 = - 6 et le reste = - 19.367 ⇒
- 316.043 = - 6 × 49.446 - 19.367 ⇒
- 316.043/49.446 =
( - 6 × 49.446 - 19.367)/49.446 =
( - 6 × 49.446)/49.446 - 19.367/49.446 =
- 6 - 19.367/49.446 =
- 6 19.367/49.446
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 19.367/49.446 =
- 6 - 19.367 : 49.446 ≈
- 6,391679812321 ≈
- 6,39
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,391679812321 =
- 6,391679812321 × 100/100 =
( - 6,391679812321 × 100)/100 =
- 639,167981232051/100 ≈
- 639,167981232051% ≈
- 639,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
504/135 × - 755/738 × - 230/335 × - 312/128 = - 316.043/49.446
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
504/135 × - 755/738 × - 230/335 × - 312/128 = - 6 19.367/49.446
Sous forme de nombre décimal :
504/135 × - 755/738 × - 230/335 × - 312/128 ≈ - 6,39
En pourcentage :
504/135 × - 755/738 × - 230/335 × - 312/128 ≈ - 639,17%
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