502/296 × - 316/508 × - 295/479 × - 338/501 × - 300/527 × 300/520 × 322/623 × - 302/724 × - 309/993 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/296 × - 316/508 × - 295/479 × - 338/501 × - 300/527 × 300/520 × 322/623 × - 302/724 × - 309/993 =
502/296 × 316/508 × 295/479 × 338/501 × 300/527 × 300/520 × 322/623 × 302/724 × 309/993
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 502/296
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
502 = 2 × 251
296 = 23 × 37
PGCD (502; 296) = 2
502/296 =
(502 : 2)/(296 : 2) =
251/148
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
502/296 =
(2 × 251)/(23 × 37) =
((2 × 251) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 251)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 251)/(22 × 37) =
251/148
La fraction : 316/508
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
508 = 22 × 127
PGCD (316; 508) = 22 = 4
316/508 =
(316 : 4)/(508 : 4) =
79/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
316/508 =
(22 × 79)/(22 × 127) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 79)/(20 × 127) =
(1 × 79)/(1 × 127) =
79/127
La fraction : 295/479
295/479 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
295 = 5 × 59
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (295; 479) = 1
La fraction : 338/501
338/501 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
501 = 3 × 167
PGCD (338; 501) = 1
La fraction : 300/527
300/527 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
527 = 17 × 31
PGCD (300; 527) = 1
La fraction : 300/520
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (300; 520) = 22 × 5 = 20
300/520 =
(300 : 20)/(520 : 20) =
15/26
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
300/520 =
(22 × 3 × 52)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 5))/((23 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5)/(23 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 3 × 51)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 1 × 13) =
15/26
La fraction : 322/623
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
623 = 7 × 89
PGCD (322; 623) = 7
322/623 =
(322 : 7)/(623 : 7) =
46/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
322/623 =
(2 × 7 × 23)/(7 × 89) =
((2 × 7 × 23) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 89) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 89) =
46/89
La fraction : 302/724
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
724 = 22 × 181
PGCD (302; 724) = 2
302/724 =
(302 : 2)/(724 : 2) =
151/362
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
302/724 =
(2 × 151)/(22 × 181) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 151)/(21 × 181) =
(1 × 151)/(2 × 181) =
151/362
La fraction : 309/993
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
993 = 3 × 331
PGCD (309; 993) = 3
309/993 =
(309 : 3)/(993 : 3) =
103/331
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
309/993 =
(3 × 103)/(3 × 331) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 331) =
(1 × 103)/(1 × 331) =
103/331
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
502/296 × 316/508 × 295/479 × 338/501 × 300/527 × 300/520 × 322/623 × 302/724 × 309/993 =
251/148 × 79/127 × 295/479 × 338/501 × 300/527 × 15/26 × 46/89 × 151/362 × 103/331
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
251/148 × 79/127 × 295/479 × 338/501 × 300/527 × 15/26 × 46/89 × 151/362 × 103/331 =
(251 × 79 × 295 × 338 × 300 × 15 × 46 × 151 × 103) / (148 × 127 × 479 × 501 × 527 × 26 × 89 × 362 × 331) =
(251 × 79 × 5 × 59 × 2 × 132 × 22 × 3 × 52 × 3 × 5 × 2 × 23 × 151 × 103) / (22 × 37 × 127 × 479 × 3 × 167 × 17 × 31 × 2 × 13 × 89 × 2 × 181 × 331) =
(24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251) / (24 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251; 24 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) = 24 × 3 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251) / (24 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) =
((24 × 32 × 54 × 132 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251) : (24 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 13 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) : (24 × 3 × 13)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 54 × 132 : 13 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251)/(24 : 24 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 54 × 13(2 - 1) × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) =
(20 × 31 × 54 × 131 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251)/(20 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) =
(1 × 3 × 54 × 13 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) =
(3 × 54 × 13 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251)/(17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) =
(3 × 625 × 13 × 23 × 59 × 79 × 103 × 151 × 251)/(17 × 31 × 37 × 89 × 127 × 167 × 181 × 331 × 479) =
10.200.922.704.594.375/1.056.244.888.042.073.731
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
10.200.922.704.594.375/1.056.244.888.042.073.731 =
10.200.922.704.594.375 : 1.056.244.888.042.073.731 ≈
0,009657725041 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009657725041 =
0,009657725041 × 100/100 =
(0,009657725041 × 100)/100 =
0,965772504093/100 ≈
0,965772504093% ≈
0,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
502/296 × - 316/508 × - 295/479 × - 338/501 × - 300/527 × 300/520 × 322/623 × - 302/724 × - 309/993 = 10.200.922.704.594.375/1.056.244.888.042.073.731
Sous forme de nombre décimal :
502/296 × - 316/508 × - 295/479 × - 338/501 × - 300/527 × 300/520 × 322/623 × - 302/724 × - 309/993 ≈ 0,01
En pourcentage :
502/296 × - 316/508 × - 295/479 × - 338/501 × - 300/527 × 300/520 × 322/623 × - 302/724 × - 309/993 ≈ 0,97%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.