500/358 × - 524/344 × 542/347 × - 559/355 × - 567/348 × 631/333 × - 782/322 × - 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
500/358 × - 524/344 × 542/347 × - 559/355 × - 567/348 × 631/333 × - 782/322 × - 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352 =
- 500/358 × 524/344 × 542/347 × 559/355 × 567/348 × 631/333 × 782/322 × 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 500/358
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
500 = 22 × 53
358 = 2 × 179
PGCD (500; 358) = 2
500/358 =
(500 : 2)/(358 : 2) =
250/179
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
500/358 =
(22 × 53)/(2 × 179) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 179) =
(21 × 53)/(1 × 179) =
(2 × 53)/(1 × 179) =
250/179
La fraction : 524/344
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
524 = 22 × 131
344 = 23 × 43
PGCD (524; 344) = 22 = 4
524/344 =
(524 : 4)/(344 : 4) =
131/86
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
524/344 =
(22 × 131)/(23 × 43) =
((22 × 131) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 131)/(21 × 43) =
(1 × 131)/(2 × 43) =
131/86
La fraction : 542/347
542/347 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
542 = 2 × 271
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (542; 347) = 1
La fraction : 559/355
559/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
559 = 13 × 43
355 = 5 × 71
PGCD (559; 355) = 1
La fraction : 567/348
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
348 = 22 × 3 × 29
PGCD (567; 348) = 3
567/348 =
(567 : 3)/(348 : 3) =
189/116
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
567/348 =
(34 × 7)/(22 × 3 × 29) =
((34 × 7) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(4 - 1) × 7)/(22 × 1 × 29) =
(33 × 7)/(22 × 1 × 29) =
189/116
La fraction : 631/333
631/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
631 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
333 = 32 × 37
PGCD (631; 333) = 1
La fraction : 782/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
782 = 2 × 17 × 23
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (782; 322) = 2 × 23 = 46
782/322 =
(782 : 46)/(322 : 46) =
17/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
782/322 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 17 × 23) : (2 × 23))/((2 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 17 × 23 : 23)/(2 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 17 × 1)/(1 × 7 × 1) =
17/7
La fraction : 1.001/370
1.001/370 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.001 = 7 × 11 × 13
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (1.001; 370) = 1
La fraction : 1.023/372
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.023 = 3 × 11 × 31
372 = 22 × 3 × 31
PGCD (1.023; 372) = 3 × 31 = 93
1.023/372 =
(1.023 : 93)/(372 : 93) =
11/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.023/372 =
(3 × 11 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 11 × 31) : (3 × 31))/((22 × 3 × 31) : (3 × 31)) =
(3 : 3 × 11 × 31 : 31)/(22 × 3 : 3 × 31 : 31) =
(1 × 11 × 1)/(22 × 1 × 1) =
11/4
La fraction : 1.671/370
1.671/370 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.671 = 3 × 557
370 = 2 × 5 × 37
PGCD (1.671; 370) = 1
La fraction : 3.197/352
3.197/352 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.197 = 23 × 139
352 = 25 × 11
PGCD (3.197; 352) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 500/358 × 524/344 × 542/347 × 559/355 × 567/348 × 631/333 × 782/322 × 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352 =
- 250/179 × 131/86 × 542/347 × 559/355 × 189/116 × 631/333 × 17/7 × 1.001/370 × 11/4 × 1.671/370 × 3.197/352
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 250/179 × 131/86 × 542/347 × 559/355 × 189/116 × 631/333 × 17/7 × 1.001/370 × 11/4 × 1.671/370 × 3.197/352 =
- (250 × 131 × 542 × 559 × 189 × 631 × 17 × 1.001 × 11 × 1.671 × 3.197) / (179 × 86 × 347 × 355 × 116 × 333 × 7 × 370 × 4 × 370 × 352) =
- (2 × 53 × 131 × 2 × 271 × 13 × 43 × 33 × 7 × 631 × 17 × 7 × 11 × 13 × 11 × 3 × 557 × 23 × 139) / (179 × 2 × 43 × 347 × 5 × 71 × 22 × 29 × 32 × 37 × 7 × 2 × 5 × 37 × 22 × 2 × 5 × 37 × 25 × 11) =
- (22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 373 × 43 × 71 × 179 × 347)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631; 212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 373 × 43 × 71 × 179 × 347) = 22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 373 × 43 × 71 × 179 × 347) =
- ((22 × 34 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 43 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631) : (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 43)) / ((212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 373 × 43 × 71 × 179 × 347) : (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 43)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 × 23 × 43 : 43 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631)/(212 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 373 × 43 : 43 × 71 × 179 × 347) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 23 × 1 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 373 × 1 × 71 × 179 × 347) =
- (20 × 32 × 50 × 71 × 111 × 132 × 17 × 23 × 1 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631)/(210 × 30 × 50 × 1 × 1 × 29 × 373 × 1 × 71 × 179 × 347) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 1 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631)/(210 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 373 × 1 × 71 × 179 × 347) =
- (32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 23 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631)/(210 × 29 × 373 × 71 × 179 × 347) =
- (9 × 7 × 11 × 169 × 17 × 23 × 131 × 139 × 271 × 557 × 631)/(1.024 × 29 × 50.653 × 71 × 179 × 347) =
- 79.421.235.322.777.859.511/6.633.519.058.484.224
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 79.421.235.322.777.859.511 : 6.633.519.058.484.224 = - 11.972 et le reste = - 4.745.154.604.729.783 ⇒
- 79.421.235.322.777.859.511 = - 11.972 × 6.633.519.058.484.224 - 4.745.154.604.729.783 ⇒
- 79.421.235.322.777.859.511/6.633.519.058.484.224 =
( - 11.972 × 6.633.519.058.484.224 - 4.745.154.604.729.783)/6.633.519.058.484.224 =
( - 11.972 × 6.633.519.058.484.224)/6.633.519.058.484.224 - 4.745.154.604.729.783/6.633.519.058.484.224 =
- 11.972 - 4.745.154.604.729.783/6.633.519.058.484.224 =
- 11.972 4.745.154.604.729.783/6.633.519.058.484.224
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 11.972 - 4.745.154.604.729.783/6.633.519.058.484.224 =
- 11.972 - 4.745.154.604.729.783 : 6.633.519.058.484.224 ≈
- 11.972,715329912056 ≈
- 11.972,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 11.972,715329912056 =
- 11.972,715329912056 × 100/100 =
( - 11.972,715329912056 × 100)/100 =
- 1.197.271,532991205637/100 ≈
- 1.197.271,532991205637% ≈
- 1.197.271,53%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
500/358 × - 524/344 × 542/347 × - 559/355 × - 567/348 × 631/333 × - 782/322 × - 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352 = - 79.421.235.322.777.859.511/6.633.519.058.484.224
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
500/358 × - 524/344 × 542/347 × - 559/355 × - 567/348 × 631/333 × - 782/322 × - 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352 = - 11.972 4.745.154.604.729.783/6.633.519.058.484.224
Sous forme de nombre décimal :
500/358 × - 524/344 × 542/347 × - 559/355 × - 567/348 × 631/333 × - 782/322 × - 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352 ≈ - 11.972,72
En pourcentage :
500/358 × - 524/344 × 542/347 × - 559/355 × - 567/348 × 631/333 × - 782/322 × - 1.001/370 × 1.023/372 × 1.671/370 × 3.197/352 ≈ - 1.197.271,53%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.