498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 =
498/332 × 338/541 × 362/540 × 362/581 × 335/547 × 390/595 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 498/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
332 = 22 × 83
PGCD (498; 332) = 2 × 83 = 166
498/332 =
(498 : 166)/(332 : 166) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
498/332 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 83))/((22 × 83) : (2 × 83)) =
(2 : 2 × 3 × 83 : 83)/(22 : 2 × 83 : 83) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
La fraction : 338/541
338/541 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
541 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (338; 541) = 1
La fraction : 362/540
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
362 = 2 × 181
540 = 22 × 33 × 5
PGCD (362; 540) = 2
362/540 =
(362 : 2)/(540 : 2) =
181/270
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
362/540 =
(2 × 181)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 181)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 181)/(2 × 33 × 5) =
181/270
La fraction : 362/581
362/581 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
362 = 2 × 181
581 = 7 × 83
PGCD (362; 581) = 1
La fraction : 335/547
335/547 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
547 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (335; 547) = 1
La fraction : 390/595
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
595 = 5 × 7 × 17
PGCD (390; 595) = 5
390/595 =
(390 : 5)/(595 : 5) =
78/119
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
390/595 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 7 × 17) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 7 × 17) =
78/119
La fraction : 329/674
329/674 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
674 = 2 × 337
PGCD (329; 674) = 1
La fraction : 347/786
347/786 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
786 = 2 × 3 × 131
PGCD (347; 786) = 1
La fraction : 351/1.037
351/1.037 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
351 = 33 × 13
1.037 = 17 × 61
PGCD (351; 1.037) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
498/332 × 338/541 × 362/540 × 362/581 × 335/547 × 390/595 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037 =
3/2 × 338/541 × 181/270 × 362/581 × 335/547 × 78/119 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/2 × 338/541 × 181/270 × 362/581 × 335/547 × 78/119 × 329/674 × 347/786 × 351/1.037 =
(3 × 338 × 181 × 362 × 335 × 78 × 329 × 347 × 351) / (2 × 541 × 270 × 581 × 547 × 119 × 674 × 786 × 1.037) =
(3 × 2 × 132 × 181 × 2 × 181 × 5 × 67 × 2 × 3 × 13 × 7 × 47 × 347 × 33 × 13) / (2 × 541 × 2 × 33 × 5 × 7 × 83 × 547 × 7 × 17 × 2 × 337 × 2 × 3 × 131 × 17 × 61) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347) / (24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347; 24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) = 23 × 34 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347) / (24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347) : (23 × 34 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) : (23 × 34 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(24 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2 × 30 × 1 × 71 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2 × 1 × 1 × 7 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(3 × 134 × 47 × 67 × 1812 × 347)/(2 × 7 × 172 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
(3 × 28.561 × 47 × 67 × 32.761 × 347)/(2 × 7 × 289 × 61 × 83 × 131 × 337 × 541 × 547) =
3.067.283.716.912.389/267.620.633.117.959.562
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.067.283.716.912.389/267.620.633.117.959.562 =
3.067.283.716.912.389 : 267.620.633.117.959.562 ≈
0,011461312535 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,011461312535 =
0,011461312535 × 100/100 =
(0,011461312535 × 100)/100 =
1,146131253475/100 ≈
1,146131253475% ≈
1,15%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 = 3.067.283.716.912.389/267.620.633.117.959.562
Sous forme de nombre décimal :
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 ≈ 0,01
En pourcentage :
498/332 × - 338/541 × 362/540 × - 362/581 × 335/547 × 390/595 × - 329/674 × - 347/786 × 351/1.037 ≈ 1,15%
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