498/319 × 328/522 × - 343/510 × 339/549 × - 317/528 × 368/552 × 310/654 × 331/755 × - 326/1.013 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/319 × 328/522 × - 343/510 × 339/549 × - 317/528 × 368/552 × 310/654 × 331/755 × - 326/1.013 =
- 498/319 × 328/522 × 343/510 × 339/549 × 317/528 × 368/552 × 310/654 × 331/755 × 326/1.013
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 498/319
498/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
319 = 11 × 29
PGCD (498; 319) = 1
La fraction : 328/522
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
522 = 2 × 32 × 29
PGCD (328; 522) = 2
328/522 =
(328 : 2)/(522 : 2) =
164/261
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
328/522 =
(23 × 41)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 41)/(1 × 32 × 29) =
164/261
La fraction : 343/510
343/510 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
343 = 73
510 = 2 × 3 × 5 × 17
PGCD (343; 510) = 1
La fraction : 339/549
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
339 = 3 × 113
549 = 32 × 61
PGCD (339; 549) = 3
339/549 =
(339 : 3)/(549 : 3) =
113/183
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
339/549 =
(3 × 113)/(32 × 61) =
((3 × 113) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 113)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 113)/(31 × 61) =
(1 × 113)/(3 × 61) =
113/183
La fraction : 317/528
317/528 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (317; 528) = 1
La fraction : 368/552
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (368; 552) = 23 × 23 = 184
368/552 =
(368 : 184)/(552 : 184) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
368/552 =
(24 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((24 × 23) : (23 × 23))/((23 × 3 × 23) : (23 × 23)) =
(24 : 23 × 23 : 23)/(23 : 23 × 3 × 23 : 23) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
La fraction : 310/654
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
310 = 2 × 5 × 31
654 = 2 × 3 × 109
PGCD (310; 654) = 2
310/654 =
(310 : 2)/(654 : 2) =
155/327
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
310/654 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 3 × 109) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 3 × 109) =
155/327
La fraction : 331/755
331/755 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
755 = 5 × 151
PGCD (331; 755) = 1
La fraction : 326/1.013
326/1.013 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
1.013 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (326; 1.013) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 498/319 × 328/522 × 343/510 × 339/549 × 317/528 × 368/552 × 310/654 × 331/755 × 326/1.013 =
- 498/319 × 164/261 × 343/510 × 113/183 × 317/528 × 2/3 × 155/327 × 331/755 × 326/1.013
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 498/319 × 164/261 × 343/510 × 113/183 × 317/528 × 2/3 × 155/327 × 331/755 × 326/1.013 =
- (498 × 164 × 343 × 113 × 317 × 2 × 155 × 331 × 326) / (319 × 261 × 510 × 183 × 528 × 3 × 327 × 755 × 1.013) =
- (2 × 3 × 83 × 22 × 41 × 73 × 113 × 317 × 2 × 5 × 31 × 331 × 2 × 163) / (11 × 29 × 32 × 29 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 61 × 24 × 3 × 11 × 3 × 3 × 109 × 5 × 151 × 1.013) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331) / (25 × 37 × 52 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331; 25 × 37 × 52 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) = 25 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 3 × 5 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331) / (25 × 37 × 52 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) =
- ((25 × 3 × 5 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 37 × 52 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331)/(25 : 25 × 37 : 3 × 52 : 5 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331)/(2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331)/(20 × 36 × 51 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331)/(1 × 36 × 5 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) =
- (73 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331)/(36 × 5 × 112 × 17 × 292 × 61 × 109 × 151 × 1.013) =
- (343 × 31 × 41 × 83 × 113 × 163 × 317 × 331)/(729 × 5 × 121 × 17 × 841 × 61 × 109 × 151 × 1.013) =
- 69.931.213.876.382.887/6.413.137.415.870.550.255
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 69.931.213.876.382.887/6.413.137.415.870.550.255 =
- 69.931.213.876.382.887 : 6.413.137.415.870.550.255 ≈
- 0,010904368539 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010904368539 =
- 0,010904368539 × 100/100 =
( - 0,010904368539 × 100)/100 =
- 1,090436853939/100 ≈
- 1,090436853939% ≈
- 1,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
498/319 × 328/522 × - 343/510 × 339/549 × - 317/528 × 368/552 × 310/654 × 331/755 × - 326/1.013 = - 69.931.213.876.382.887/6.413.137.415.870.550.255
Sous forme de nombre décimal :
498/319 × 328/522 × - 343/510 × 339/549 × - 317/528 × 368/552 × 310/654 × 331/755 × - 326/1.013 ≈ - 0,01
En pourcentage :
498/319 × 328/522 × - 343/510 × 339/549 × - 317/528 × 368/552 × 310/654 × 331/755 × - 326/1.013 ≈ - 1,09%
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