498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 =
- 498/318 × 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × 325/755 × 323/1.010
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 498/318
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
498 = 2 × 3 × 83
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (498; 318) = 2 × 3 = 6
498/318 =
(498 : 6)/(318 : 6) =
83/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
498/318 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 83)/(1 × 1 × 53) =
83/53
La fraction : 333/517
333/517 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
517 = 11 × 47
PGCD (333; 517) = 1
La fraction : 340/510
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
510 = 2 × 3 × 5 × 17
PGCD (340; 510) = 2 × 5 × 17 = 170
340/510 =
(340 : 170)/(510 : 170) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
340/510 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5 × 17)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
La fraction : 343/551
343/551 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
343 = 73
551 = 19 × 29
PGCD (343; 551) = 1
La fraction : 312/535
312/535 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
535 = 5 × 107
PGCD (312; 535) = 1
La fraction : 370/555
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
370 = 2 × 5 × 37
555 = 3 × 5 × 37
PGCD (370; 555) = 5 × 37 = 185
370/555 =
(370 : 185)/(555 : 185) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
370/555 =
(2 × 5 × 37)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 37) : (5 × 37))/((3 × 5 × 37) : (5 × 37)) =
(2 × 5 : 5 × 37 : 37)/(3 × 5 : 5 × 37 : 37) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
La fraction : 309/659
309/659 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
659 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (309; 659) = 1
La fraction : 325/755
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
755 = 5 × 151
PGCD (325; 755) = 5
325/755 =
(325 : 5)/(755 : 5) =
65/151
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
325/755 =
(52 × 13)/(5 × 151) =
((52 × 13) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 151) =
(5(2 - 1) × 13)/(1 × 151) =
(51 × 13)/(1 × 151) =
(5 × 13)/(1 × 151) =
65/151
La fraction : 323/1.010
323/1.010 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
1.010 = 2 × 5 × 101
PGCD (323; 1.010) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 498/318 × 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × 325/755 × 323/1.010 =
- 83/53 × 333/517 × 2/3 × 343/551 × 312/535 × 2/3 × 309/659 × 65/151 × 323/1.010
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 83/53 × 333/517 × 2/3 × 343/551 × 312/535 × 2/3 × 309/659 × 65/151 × 323/1.010 =
- (83 × 333 × 2 × 343 × 312 × 2 × 309 × 65 × 323) / (53 × 517 × 3 × 551 × 535 × 3 × 659 × 151 × 1.010) =
- (83 × 32 × 37 × 2 × 73 × 23 × 3 × 13 × 2 × 3 × 103 × 5 × 13 × 17 × 19) / (53 × 11 × 47 × 3 × 19 × 29 × 5 × 107 × 3 × 659 × 151 × 2 × 5 × 101) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103) / (2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103; 2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) = 2 × 32 × 5 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103) / (2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 103) : (2 × 32 × 5 × 19)) / ((2 × 32 × 52 × 11 × 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) : (2 × 32 × 5 × 19)) =
- (25 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 17 × 19 : 19 × 37 × 83 × 103)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (2(5 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 73 × 132 × 17 × 1 × 37 × 83 × 103)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 73 × 132 × 17 × 1 × 37 × 83 × 103)/(1 × 30 × 5 × 11 × 1 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (24 × 32 × 1 × 73 × 132 × 17 × 1 × 37 × 83 × 103)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (24 × 32 × 73 × 132 × 17 × 37 × 83 × 103)/(5 × 11 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- (16 × 9 × 343 × 169 × 17 × 37 × 83 × 103)/(5 × 11 × 29 × 47 × 53 × 101 × 107 × 151 × 659) =
- 44.885.831.962.608/4.272.695.352.494.635
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 44.885.831.962.608/4.272.695.352.494.635 =
- 44.885.831.962.608 : 4.272.695.352.494.635 ≈
- 0,010505273196 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010505273196 =
- 0,010505273196 × 100/100 =
( - 0,010505273196 × 100)/100 =
- 1,050527319632/100 ≈
- 1,050527319632% ≈
- 1,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 = - 44.885.831.962.608/4.272.695.352.494.635
Sous forme de nombre décimal :
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 ≈ - 0,01
En pourcentage :
498/318 × - 333/517 × 340/510 × 343/551 × 312/535 × 370/555 × 309/659 × - 325/755 × - 323/1.010 ≈ - 1,05%
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