497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 =
- 497/138 × 750/744 × 218/323 × 303/122
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 497/138
497/138 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
497 = 7 × 71
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (497; 138) = 1
La fraction : 750/744
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
750 = 2 × 3 × 53
744 = 23 × 3 × 31
PGCD (750; 744) = 2 × 3 = 6
750/744 =
(750 : 6)/(744 : 6) =
125/124
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
750/744 =
(2 × 3 × 53)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((23 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(23 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 53)/(2(3 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 53)/(22 × 1 × 31) =
125/124
La fraction : 218/323
218/323 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
323 = 17 × 19
PGCD (218; 323) = 1
La fraction : 303/122
303/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
122 = 2 × 61
PGCD (303; 122) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 497/138 × 750/744 × 218/323 × 303/122 =
- 497/138 × 125/124 × 218/323 × 303/122
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 497/138 × 125/124 × 218/323 × 303/122 =
- (497 × 125 × 218 × 303) / (138 × 124 × 323 × 122) =
- (7 × 71 × 53 × 2 × 109 × 3 × 101) / (2 × 3 × 23 × 22 × 31 × 17 × 19 × 2 × 61) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109) / (24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109; 24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109) / (24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109) : (2 × 3)) / ((24 × 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(24 : 2 × 3 : 3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(2(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(23 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (53 × 7 × 71 × 101 × 109)/(23 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- (125 × 7 × 71 × 101 × 109)/(8 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61) =
- 683.934.125/112.385.912
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 683.934.125 : 112.385.912 = - 6 et le reste = - 9.618.653 ⇒
- 683.934.125 = - 6 × 112.385.912 - 9.618.653 ⇒
- 683.934.125/112.385.912 =
( - 6 × 112.385.912 - 9.618.653)/112.385.912 =
( - 6 × 112.385.912)/112.385.912 - 9.618.653/112.385.912 =
- 6 - 9.618.653/112.385.912 =
- 6 9.618.653/112.385.912
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 9.618.653/112.385.912 =
- 6 - 9.618.653 : 112.385.912 ≈
- 6,085585931803 ≈
- 6,09
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,085585931803 =
- 6,085585931803 × 100/100 =
( - 6,085585931803 × 100)/100 =
- 608,558593180256/100 ≈
- 608,558593180256% ≈
- 608,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 = - 683.934.125/112.385.912
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 = - 6 9.618.653/112.385.912
Sous forme de nombre décimal :
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 ≈ - 6,09
En pourcentage :
497/138 × - 750/744 × - 218/323 × - 303/122 ≈ - 608,56%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.