497/132 × - 735/727 × - 206/310 × - 288/115 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
497/132 × - 735/727 × - 206/310 × - 288/115 =
- 497/132 × 735/727 × 206/310 × 288/115
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 497/132
497/132 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
497 = 7 × 71
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (497; 132) = 1
La fraction : 735/727
735/727 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
735 = 3 × 5 × 72
727 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (735; 727) = 1
La fraction : 206/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (206; 310) = 2
206/310 =
(206 : 2)/(310 : 2) =
103/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
206/310 =
(2 × 103)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 31) =
103/155
La fraction : 288/115
288/115 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
115 = 5 × 23
PGCD (288; 115) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 497/132 × 735/727 × 206/310 × 288/115 =
- 497/132 × 735/727 × 103/155 × 288/115
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 497/132 × 735/727 × 103/155 × 288/115 =
- (497 × 735 × 103 × 288) / (132 × 727 × 155 × 115) =
- (7 × 71 × 3 × 5 × 72 × 103 × 25 × 32) / (22 × 3 × 11 × 727 × 5 × 31 × 5 × 23) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 103) / (22 × 3 × 52 × 11 × 23 × 31 × 727)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 103; 22 × 3 × 52 × 11 × 23 × 31 × 727) = 22 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 103) / (22 × 3 × 52 × 11 × 23 × 31 × 727) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 71 × 103) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 52 × 11 × 23 × 31 × 727) : (22 × 3 × 5)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 73 × 71 × 103)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 23 × 31 × 727) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 73 × 71 × 103)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 23 × 31 × 727) =
- (23 × 32 × 1 × 73 × 71 × 103)/(20 × 1 × 51 × 11 × 23 × 31 × 727) =
- (23 × 32 × 1 × 73 × 71 × 103)/(1 × 1 × 5 × 11 × 23 × 31 × 727) =
- (23 × 32 × 73 × 71 × 103)/(5 × 11 × 23 × 31 × 727) =
- (8 × 9 × 343 × 71 × 103)/(5 × 11 × 23 × 31 × 727) =
- 180.601.848/28.509.305
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 180.601.848 : 28.509.305 = - 6 et le reste = - 9.546.018 ⇒
- 180.601.848 = - 6 × 28.509.305 - 9.546.018 ⇒
- 180.601.848/28.509.305 =
( - 6 × 28.509.305 - 9.546.018)/28.509.305 =
( - 6 × 28.509.305)/28.509.305 - 9.546.018/28.509.305 =
- 6 - 9.546.018/28.509.305 =
- 6 9.546.018/28.509.305
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 9.546.018/28.509.305 =
- 6 - 9.546.018 : 28.509.305 ≈
- 6,334838678109 ≈
- 6,33
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,334838678109 =
- 6,334838678109 × 100/100 =
( - 6,334838678109 × 100)/100 =
- 633,483867810878/100 ≈
- 633,483867810878% ≈
- 633,48%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
497/132 × - 735/727 × - 206/310 × - 288/115 = - 180.601.848/28.509.305
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
497/132 × - 735/727 × - 206/310 × - 288/115 = - 6 9.546.018/28.509.305
Sous forme de nombre décimal :
497/132 × - 735/727 × - 206/310 × - 288/115 ≈ - 6,33
En pourcentage :
497/132 × - 735/727 × - 206/310 × - 288/115 ≈ - 633,48%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.