496/319 × 333/520 × 344/509 × 340/546 × - 312/533 × - 371/554 × - 318/657 × - 326/758 × - 322/1.013 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
496/319 × 333/520 × 344/509 × 340/546 × - 312/533 × - 371/554 × - 318/657 × - 326/758 × - 322/1.013 =
- 496/319 × 333/520 × 344/509 × 340/546 × 312/533 × 371/554 × 318/657 × 326/758 × 322/1.013
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 496/319
496/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
496 = 24 × 31
319 = 11 × 29
PGCD (496; 319) = 1
La fraction : 333/520
333/520 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
520 = 23 × 5 × 13
PGCD (333; 520) = 1
La fraction : 344/509
344/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (344; 509) = 1
La fraction : 340/546
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
340 = 22 × 5 × 17
546 = 2 × 3 × 7 × 13
PGCD (340; 546) = 2
340/546 =
(340 : 2)/(546 : 2) =
170/273
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
340/546 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 3 × 7 × 13) =
170/273
La fraction : 312/533
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
533 = 13 × 41
PGCD (312; 533) = 13
312/533 =
(312 : 13)/(533 : 13) =
24/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/533 =
(23 × 3 × 13)/(13 × 41) =
((23 × 3 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(23 × 3 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 41) =
24/41
La fraction : 371/554
371/554 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
371 = 7 × 53
554 = 2 × 277
PGCD (371; 554) = 1
La fraction : 318/657
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
657 = 32 × 73
PGCD (318; 657) = 3
318/657 =
(318 : 3)/(657 : 3) =
106/219
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/657 =
(2 × 3 × 53)/(32 × 73) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 73) =
(2 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 73) =
(2 × 1 × 53)/(31 × 73) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 73) =
106/219
La fraction : 326/758
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
758 = 2 × 379
PGCD (326; 758) = 2
326/758 =
(326 : 2)/(758 : 2) =
163/379
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
326/758 =
(2 × 163)/(2 × 379) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 163)/(1 × 379) =
163/379
La fraction : 322/1.013
322/1.013 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
1.013 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (322; 1.013) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 496/319 × 333/520 × 344/509 × 340/546 × 312/533 × 371/554 × 318/657 × 326/758 × 322/1.013 =
- 496/319 × 333/520 × 344/509 × 170/273 × 24/41 × 371/554 × 106/219 × 163/379 × 322/1.013
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 496/319 × 333/520 × 344/509 × 170/273 × 24/41 × 371/554 × 106/219 × 163/379 × 322/1.013 =
- (496 × 333 × 344 × 170 × 24 × 371 × 106 × 163 × 322) / (319 × 520 × 509 × 273 × 41 × 554 × 219 × 379 × 1.013) =
- (24 × 31 × 32 × 37 × 23 × 43 × 2 × 5 × 17 × 23 × 3 × 7 × 53 × 2 × 53 × 163 × 2 × 7 × 23) / (11 × 29 × 23 × 5 × 13 × 509 × 3 × 7 × 13 × 41 × 2 × 277 × 3 × 73 × 379 × 1.013) =
- (213 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) = 24 × 32 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (213 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) =
- ((213 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (213 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) =
- (2(13 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) =
- (29 × 31 × 1 × 71 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) =
- (29 × 3 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) =
- (29 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 532 × 163)/(11 × 132 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) =
- (512 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 2.809 × 163)/(11 × 169 × 29 × 41 × 73 × 277 × 379 × 509 × 1.013) =
- 94.937.377.361.293.824/8.734.344.376.822.560.353
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 94.937.377.361.293.824/8.734.344.376.822.560.353 =
- 94.937.377.361.293.824 : 8.734.344.376.822.560.353 ≈
- 0,010869433728 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010869433728 =
- 0,010869433728 × 100/100 =
( - 0,010869433728 × 100)/100 =
- 1,086943372799/100 ≈
- 1,086943372799% ≈
- 1,09%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
496/319 × 333/520 × 344/509 × 340/546 × - 312/533 × - 371/554 × - 318/657 × - 326/758 × - 322/1.013 = - 94.937.377.361.293.824/8.734.344.376.822.560.353
Sous forme de nombre décimal :
496/319 × 333/520 × 344/509 × 340/546 × - 312/533 × - 371/554 × - 318/657 × - 326/758 × - 322/1.013 ≈ - 0,01
En pourcentage :
496/319 × 333/520 × 344/509 × 340/546 × - 312/533 × - 371/554 × - 318/657 × - 326/758 × - 322/1.013 ≈ - 1,09%
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