494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 =
494/135 × 741/735 × 208/317 × 296/117
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 494/135
494/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
494 = 2 × 13 × 19
135 = 33 × 5
PGCD (494; 135) = 1
La fraction : 741/735
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
741 = 3 × 13 × 19
735 = 3 × 5 × 72
PGCD (741; 735) = 3
741/735 =
(741 : 3)/(735 : 3) =
247/245
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
741/735 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((3 × 5 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(3 : 3 × 5 × 72) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 5 × 72) =
247/245
La fraction : 208/317
208/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (208; 317) = 1
La fraction : 296/117
296/117 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
117 = 32 × 13
PGCD (296; 117) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
494/135 × 741/735 × 208/317 × 296/117 =
494/135 × 247/245 × 208/317 × 296/117
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
494/135 × 247/245 × 208/317 × 296/117 =
(494 × 247 × 208 × 296) / (135 × 245 × 317 × 117) =
(2 × 13 × 19 × 13 × 19 × 24 × 13 × 23 × 37) / (33 × 5 × 5 × 72 × 317 × 32 × 13) =
(28 × 133 × 192 × 37) / (35 × 52 × 72 × 13 × 317)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 133 × 192 × 37; 35 × 52 × 72 × 13 × 317) = 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(28 × 133 × 192 × 37) / (35 × 52 × 72 × 13 × 317) =
((28 × 133 × 192 × 37) : 13) / ((35 × 52 × 72 × 13 × 317) : 13) =
(28 × 133 : 13 × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 13 : 13 × 317) =
(28 × 13(3 - 1) × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 1 × 317) =
(28 × 132 × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 1 × 317) =
(28 × 132 × 192 × 37)/(35 × 52 × 72 × 317) =
(256 × 169 × 361 × 37)/(243 × 25 × 49 × 317) =
577.877.248/94.362.975
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
577.877.248 : 94.362.975 = 6 et le reste = 11.699.398 ⇒
577.877.248 = 6 × 94.362.975 + 11.699.398 ⇒
577.877.248/94.362.975 =
(6 × 94.362.975 + 11.699.398)/94.362.975 =
(6 × 94.362.975)/94.362.975 + 11.699.398/94.362.975 =
6 + 11.699.398/94.362.975 =
6 11.699.398/94.362.975
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
6 + 11.699.398/94.362.975 =
6 + 11.699.398 : 94.362.975 ≈
6,123982928686 ≈
6,12
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
6,123982928686 =
6,123982928686 × 100/100 =
(6,123982928686 × 100)/100 =
612,398292868575/100 ≈
612,398292868575% ≈
612,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 = 577.877.248/94.362.975
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 = 6 11.699.398/94.362.975
Sous forme de nombre décimal :
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 ≈ 6,12
En pourcentage :
494/135 × - 741/735 × - 208/317 × 296/117 ≈ 612,4%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.