492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 =
492/138 × 743/736 × 217/333 × 312/123
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 492/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
492 = 22 × 3 × 41
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (492; 138) = 2 × 3 = 6
492/138 =
(492 : 6)/(138 : 6) =
82/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
492/138 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 1 × 23) =
82/23
La fraction : 743/736
743/736 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
743 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
736 = 25 × 23
PGCD (743; 736) = 1
La fraction : 217/333
217/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
333 = 32 × 37
PGCD (217; 333) = 1
La fraction : 312/123
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
123 = 3 × 41
PGCD (312; 123) = 3
312/123 =
(312 : 3)/(123 : 3) =
104/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/123 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 41) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 41) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 41) =
104/41
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
492/138 × 743/736 × 217/333 × 312/123 =
82/23 × 743/736 × 217/333 × 104/41
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
82/23 × 743/736 × 217/333 × 104/41 =
(82 × 743 × 217 × 104) / (23 × 736 × 333 × 41) =
(2 × 41 × 743 × 7 × 31 × 23 × 13) / (23 × 25 × 23 × 32 × 37 × 41) =
(24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743) / (25 × 32 × 232 × 37 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743; 25 × 32 × 232 × 37 × 41) = 24 × 41
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743) / (25 × 32 × 232 × 37 × 41) =
((24 × 7 × 13 × 31 × 41 × 743) : (24 × 41)) / ((25 × 32 × 232 × 37 × 41) : (24 × 41)) =
(24 : 24 × 7 × 13 × 31 × 41 : 41 × 743)/(25 : 24 × 32 × 232 × 37 × 41 : 41) =
(2(4 - 4) × 7 × 13 × 31 × 1 × 743)/(2(5 - 4) × 32 × 232 × 37 × 1) =
(20 × 7 × 13 × 31 × 1 × 743)/(2 × 32 × 232 × 37 × 1) =
(1 × 7 × 13 × 31 × 1 × 743)/(2 × 32 × 232 × 37 × 1) =
(7 × 13 × 31 × 743)/(2 × 32 × 232 × 37) =
(7 × 13 × 31 × 743)/(2 × 9 × 529 × 37) =
2.096.003/352.314
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.096.003 : 352.314 = 5 et le reste = 334.433 ⇒
2.096.003 = 5 × 352.314 + 334.433 ⇒
2.096.003/352.314 =
(5 × 352.314 + 334.433)/352.314 =
(5 × 352.314)/352.314 + 334.433/352.314 =
5 + 334.433/352.314 =
5 334.433/352.314
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5 + 334.433/352.314 =
5 + 334.433 : 352.314 ≈
5,949246978548 ≈
5,95
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5,949246978548 =
5,949246978548 × 100/100 =
(5,949246978548 × 100)/100 =
594,924697854755/100 ≈
594,924697854755% ≈
594,92%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 = 2.096.003/352.314
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 = 5 334.433/352.314
Sous forme de nombre décimal :
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 ≈ 5,95
En pourcentage :
492/138 × - 743/736 × 217/333 × - 312/123 ≈ 594,92%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.