490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 =


- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 10.365/477 × 962.725/1.223 × 776/464

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 490/733

490/733 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

490 = 2 × 5 × 72

733 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (490; 733) = 1


La fraction : 8.528/493

8.528/493 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

8.528 = 24 × 13 × 41

493 = 17 × 29


PGCD (8.528; 493) = 1


La fraction : 6.572/449

6.572/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

6.572 = 22 × 31 × 53

449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (6.572; 449) = 1


La fraction : 10.365/477

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.365 = 3 × 5 × 691

477 = 32 × 53


PGCD (10.365; 477) = 3


10.365/477 =

(10.365 : 3)/(477 : 3) =

3.455/159


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.365/477 =


(3 × 5 × 691)/(32 × 53) =


((3 × 5 × 691) : 3)/((32 × 53) : 3) =


(3 : 3 × 5 × 691)/(32 : 3 × 53) =


(1 × 5 × 691)/(3(2 - 1) × 53) =


(1 × 5 × 691)/(31 × 53) =


(1 × 5 × 691)/(3 × 53) =


3.455/159


La fraction : 962.725/1.223

962.725/1.223 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

962.725 = 52 × 97 × 397

1.223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (962.725; 1.223) = 1


La fraction : 776/464

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

776 = 23 × 97

464 = 24 × 29


PGCD (776; 464) = 23 = 8


776/464 =

(776 : 8)/(464 : 8) =

97/58


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

776/464 =


(23 × 97)/(24 × 29) =


((23 × 97) : 23)/((24 × 29) : 23) =


(23 : 23 × 97)/(24 : 23 × 29) =


(2(3 - 3) × 97)/(2(4 - 3) × 29) =


(20 × 97)/(21 × 29) =


(1 × 97)/(2 × 29) =


97/58



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 10.365/477 × 962.725/1.223 × 776/464 =


- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 3.455/159 × 962.725/1.223 × 97/58

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 490/733 × 8.528/493 × 6.572/449 × 3.455/159 × 962.725/1.223 × 97/58 =


- (490 × 8.528 × 6.572 × 3.455 × 962.725 × 97) / (733 × 493 × 449 × 159 × 1.223 × 58) =


- (2 × 5 × 72 × 24 × 13 × 41 × 22 × 31 × 53 × 5 × 691 × 52 × 97 × 397 × 97) / (733 × 17 × 29 × 449 × 3 × 53 × 1.223 × 2 × 29) =


- (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) / (2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691; 2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) = 2 × 53



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) / (2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) =


- ((27 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 × 972 × 397 × 691) : (2 × 53)) / ((2 × 3 × 17 × 292 × 53 × 449 × 733 × 1.223) : (2 × 53)) =


- (27 : 2 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 53 : 53 × 972 × 397 × 691)/(2 : 2 × 3 × 17 × 292 × 53 : 53 × 449 × 733 × 1.223) =


- (2(7 - 1) × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 1 × 972 × 397 × 691)/(1 × 3 × 17 × 292 × 1 × 449 × 733 × 1.223) =


- (26 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 1 × 972 × 397 × 691)/(1 × 3 × 17 × 292 × 1 × 449 × 733 × 1.223) =


- (26 × 54 × 72 × 13 × 31 × 41 × 972 × 397 × 691)/(3 × 17 × 292 × 449 × 733 × 1.223) =


- (64 × 625 × 49 × 13 × 31 × 41 × 9.409 × 397 × 691)/(3 × 17 × 841 × 449 × 733 × 1.223) =


- 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 83.590.514.223.474.440.000 : 17.264.060.313.081 = - 4.841.880 et le reste = - 5.874.773.807.720 ⇒


- 83.590.514.223.474.440.000 = - 4.841.880 × 17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720 ⇒


- 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081 =


( - 4.841.880 × 17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720)/17.264.060.313.081 =


( - 4.841.880 × 17.264.060.313.081)/17.264.060.313.081 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =


- 4.841.880 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =


- 4.841.880 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 4.841.880 - 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081 =


- 4.841.880 - 5.874.773.807.720 : 17.264.060.313.081 ≈


- 4.841.880,340289230991 ≈


- 4.841.880,34

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 4.841.880,340289230991 =


- 4.841.880,340289230991 × 100/100 =


( - 4.841.880,340289230991 × 100)/100 =


- 484.188.034,028923099097/100


- 484.188.034,028923099097% ≈


- 484.188.034,03%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = - 83.590.514.223.474.440.000/17.264.060.313.081

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 = - 4.841.880 5.874.773.807.720/17.264.060.313.081

Sous forme de nombre décimal :
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 ≈ - 4.841.880,34

En pourcentage :
490/733 × - 8.528/493 × 6.572/449 × - 10.365/477 × - 962.725/1.223 × 776/464 ≈ - 484.188.034,03%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
497/744 × - 8.540/496 × - 6.577/456 × - 10.373/480 × 962.732/1.226 × - 783/466

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :