490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 =
490/306 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 318/544 × 322/560 × 338/618 × 333/736 × 300/999
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 490/306
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
490 = 2 × 5 × 72
306 = 2 × 32 × 17
PGCD (490; 306) = 2
490/306 =
(490 : 2)/(306 : 2) =
245/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
490/306 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 32 × 17) =
245/153
La fraction : 326/533
326/533 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
533 = 13 × 41
PGCD (326; 533) = 1
La fraction : 293/481
293/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
481 = 13 × 37
PGCD (293; 481) = 1
La fraction : 327/524
327/524 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
524 = 22 × 131
PGCD (327; 524) = 1
La fraction : 318/544
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
318 = 2 × 3 × 53
544 = 25 × 17
PGCD (318; 544) = 2
318/544 =
(318 : 2)/(544 : 2) =
159/272
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
318/544 =
(2 × 3 × 53)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 53)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 53)/(24 × 17) =
159/272
La fraction : 322/560
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
560 = 24 × 5 × 7
PGCD (322; 560) = 2 × 7 = 14
322/560 =
(322 : 14)/(560 : 14) =
23/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
322/560 =
(2 × 7 × 23)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 7))/((24 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23)/(24 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(2(4 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(23 × 5 × 1) =
23/40
La fraction : 338/618
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
338 = 2 × 132
618 = 2 × 3 × 103
PGCD (338; 618) = 2
338/618 =
(338 : 2)/(618 : 2) =
169/309
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
338/618 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 103) =
169/309
La fraction : 333/736
333/736 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
736 = 25 × 23
PGCD (333; 736) = 1
La fraction : 300/999
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
999 = 33 × 37
PGCD (300; 999) = 3
300/999 =
(300 : 3)/(999 : 3) =
100/333
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
300/999 =
(22 × 3 × 52)/(33 × 37) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(33 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 52)/(3(3 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 52)/(32 × 37) =
100/333
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
490/306 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 318/544 × 322/560 × 338/618 × 333/736 × 300/999 =
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 333/736 × 100/333
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 333/736 × 100/333 = 100/736
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 333/736 × 100/333 =
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 100/736
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 100/736
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100 = 22 × 52
736 = 25 × 23
PGCD (100; 736) = 22 = 4
100/736 =
(100 : 4)/(736 : 4) =
25/184
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
100/736 =
(22 × 52)/(25 × 23) =
((22 × 52) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 52)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 52)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 52)/(23 × 23) =
(1 × 52)/(23 × 23) =
25/184
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 100/736 =
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 25/184
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
245/153 × 326/533 × 293/481 × 327/524 × 159/272 × 23/40 × 169/309 × 25/184 =
(245 × 326 × 293 × 327 × 159 × 23 × 169 × 25) / (153 × 533 × 481 × 524 × 272 × 40 × 309 × 184) =
(5 × 72 × 2 × 163 × 293 × 3 × 109 × 3 × 53 × 23 × 132 × 52) / (32 × 17 × 13 × 41 × 13 × 37 × 22 × 131 × 24 × 17 × 23 × 5 × 3 × 103 × 23 × 23) =
(2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293) / (212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293; 212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131) = 2 × 32 × 5 × 132 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293) / (212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131) =
((2 × 32 × 53 × 72 × 132 × 23 × 53 × 109 × 163 × 293) : (2 × 32 × 5 × 132 × 23)) / ((212 × 33 × 5 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 103 × 131) : (2 × 32 × 5 × 132 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 × 132 : 132 × 23 : 23 × 53 × 109 × 163 × 293)/(212 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 172 × 23 : 23 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 13(2 - 2) × 1 × 53 × 109 × 163 × 293)/(2(12 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(1 × 30 × 52 × 72 × 130 × 1 × 53 × 109 × 163 × 293)/(211 × 3 × 1 × 130 × 172 × 1 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 53 × 109 × 163 × 293)/(211 × 3 × 1 × 1 × 172 × 1 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(52 × 72 × 53 × 109 × 163 × 293)/(211 × 3 × 172 × 37 × 41 × 103 × 131) =
(25 × 49 × 53 × 109 × 163 × 293)/(2.048 × 3 × 289 × 37 × 41 × 103 × 131) =
337.982.085.175/36.344.872.605.696
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
337.982.085.175/36.344.872.605.696 =
337.982.085.175 : 36.344.872.605.696 ≈
0,009299305815 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009299305815 =
0,009299305815 × 100/100 =
(0,009299305815 × 100)/100 =
0,92993058152/100 ≈
0,92993058152% ≈
0,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 = 337.982.085.175/36.344.872.605.696
Sous forme de nombre décimal :
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 ≈ 0,01
En pourcentage :
490/306 × 326/533 × - 293/481 × - 327/524 × - 318/544 × 322/560 × 338/618 × - 333/736 × 300/999 ≈ 0,93%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.