489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 =
- 489/330 × 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 740/302 × 917/336 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 489/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
489 = 3 × 163
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (489; 330) = 3
489/330 =
(489 : 3)/(330 : 3) =
163/110
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
489/330 =
(3 × 163)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 163) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 163)/(2 × 1 × 5 × 11) =
163/110
La fraction : 500/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
500 = 22 × 53
292 = 22 × 73
PGCD (500; 292) = 22 = 4
500/292 =
(500 : 4)/(292 : 4) =
125/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
500/292 =
(22 × 53)/(22 × 73) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 53)/(20 × 73) =
(1 × 53)/(1 × 73) =
125/73
La fraction : 488/328
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
488 = 23 × 61
328 = 23 × 41
PGCD (488; 328) = 23 = 8
488/328 =
(488 : 8)/(328 : 8) =
61/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
488/328 =
(23 × 61)/(23 × 41) =
((23 × 61) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 61)/(20 × 41) =
(1 × 61)/(1 × 41) =
61/41
La fraction : 469/340
469/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
469 = 7 × 67
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (469; 340) = 1
La fraction : 527/332
527/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
527 = 17 × 31
332 = 22 × 83
PGCD (527; 332) = 1
La fraction : 572/311
572/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
572 = 22 × 11 × 13
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (572; 311) = 1
La fraction : 740/302
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
740 = 22 × 5 × 37
302 = 2 × 151
PGCD (740; 302) = 2
740/302 =
(740 : 2)/(302 : 2) =
370/151
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
740/302 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 151) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 151) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 151) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 151) =
370/151
La fraction : 917/336
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
917 = 7 × 131
336 = 24 × 3 × 7
PGCD (917; 336) = 7
917/336 =
(917 : 7)/(336 : 7) =
131/48
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
917/336 =
(7 × 131)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 131) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 131)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 131)/(24 × 3 × 1) =
131/48
La fraction : 989/313
989/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
989 = 23 × 43
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (989; 313) = 1
La fraction : 1.645/338
1.645/338 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.645 = 5 × 7 × 47
338 = 2 × 132
PGCD (1.645; 338) = 1
La fraction : 3.169/318
3.169/318 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.169 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
318 = 2 × 3 × 53
PGCD (3.169; 318) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 489/330 × 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 740/302 × 917/336 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318 =
- 163/110 × 125/73 × 61/41 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 370/151 × 131/48 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 163/110 × 125/73 × 61/41 × 469/340 × 527/332 × 572/311 × 370/151 × 131/48 × 989/313 × 1.645/338 × 3.169/318 =
- (163 × 125 × 61 × 469 × 527 × 572 × 370 × 131 × 989 × 1.645 × 3.169) / (110 × 73 × 41 × 340 × 332 × 311 × 151 × 48 × 313 × 338 × 318) =
- (163 × 53 × 61 × 7 × 67 × 17 × 31 × 22 × 11 × 13 × 2 × 5 × 37 × 131 × 23 × 43 × 5 × 7 × 47 × 3.169) / (2 × 5 × 11 × 73 × 41 × 22 × 5 × 17 × 22 × 83 × 311 × 151 × 24 × 3 × 313 × 2 × 132 × 2 × 3 × 53) =
- (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169) / (211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169; 211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) = 23 × 52 × 11 × 13 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169) / (211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- ((23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169) : (23 × 52 × 11 × 13 × 17)) / ((211 × 32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) : (23 × 52 × 11 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 55 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(211 : 23 × 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (2(3 - 3) × 5(5 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(2(11 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (20 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(28 × 32 × 50 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(28 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (53 × 72 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(28 × 32 × 13 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- (125 × 49 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 61 × 67 × 131 × 163 × 3.169)/(256 × 9 × 13 × 41 × 53 × 73 × 83 × 151 × 311 × 313) =
- 90.312.827.108.536.118.723.875/5.796.531.225.782.698.752
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 90.312.827.108.536.118.723.875 : 5.796.531.225.782.698.752 = - 15.580 et le reste = - 2.870.610.841.672.167.715 ⇒
- 90.312.827.108.536.118.723.875 = - 15.580 × 5.796.531.225.782.698.752 - 2.870.610.841.672.167.715 ⇒
- 90.312.827.108.536.118.723.875/5.796.531.225.782.698.752 =
( - 15.580 × 5.796.531.225.782.698.752 - 2.870.610.841.672.167.715)/5.796.531.225.782.698.752 =
( - 15.580 × 5.796.531.225.782.698.752)/5.796.531.225.782.698.752 - 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752 =
- 15.580 - 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752 =
- 15.580 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 15.580 - 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752 =
- 15.580 - 2.870.610.841.672.167.715 : 5.796.531.225.782.698.752 ≈
- 15.580,49522908268 ≈
- 15.580,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 15.580,49522908268 =
- 15.580,49522908268 × 100/100 =
( - 15.580,49522908268 × 100)/100 =
- 1.558.049,522908268031/100 ≈
- 1.558.049,522908268031% ≈
- 1.558.049,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 = - 90.312.827.108.536.118.723.875/5.796.531.225.782.698.752
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 = - 15.580 2.870.610.841.672.167.715/5.796.531.225.782.698.752
Sous forme de nombre décimal :
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 ≈ - 15.580,5
En pourcentage :
489/330 × - 500/292 × 488/328 × 469/340 × 527/332 × - 572/311 × 740/302 × - 917/336 × 989/313 × - 1.645/338 × - 3.169/318 ≈ - 1.558.049,52%
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