488/294 × 301/491 × 291/475 × - 335/493 × - 279/500 × 305/507 × - 304/588 × 306/713 × - 287/981 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
488/294 × 301/491 × 291/475 × - 335/493 × - 279/500 × 305/507 × - 304/588 × 306/713 × - 287/981 =
488/294 × 301/491 × 291/475 × 335/493 × 279/500 × 305/507 × 304/588 × 306/713 × 287/981
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 488/294
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
488 = 23 × 61
294 = 2 × 3 × 72
PGCD (488; 294) = 2
488/294 =
(488 : 2)/(294 : 2) =
244/147
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
488/294 =
(23 × 61)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 61) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 61)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 61)/(1 × 3 × 72) =
244/147
La fraction : 301/491
301/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (301; 491) = 1
La fraction : 291/475
291/475 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
475 = 52 × 19
PGCD (291; 475) = 1
La fraction : 335/493
335/493 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
493 = 17 × 29
PGCD (335; 493) = 1
La fraction : 279/500
279/500 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
500 = 22 × 53
PGCD (279; 500) = 1
La fraction : 305/507
305/507 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
507 = 3 × 132
PGCD (305; 507) = 1
La fraction : 304/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (304; 588) = 22 = 4
304/588 =
(304 : 4)/(588 : 4) =
76/147
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
304/588 =
(24 × 19)/(22 × 3 × 72) =
((24 × 19) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 19)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(4 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(22 × 19)/(20 × 3 × 72) =
(22 × 19)/(1 × 3 × 72) =
76/147
La fraction : 306/713
306/713 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
306 = 2 × 32 × 17
713 = 23 × 31
PGCD (306; 713) = 1
La fraction : 287/981
287/981 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
981 = 32 × 109
PGCD (287; 981) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
488/294 × 301/491 × 291/475 × 335/493 × 279/500 × 305/507 × 304/588 × 306/713 × 287/981 =
244/147 × 301/491 × 291/475 × 335/493 × 279/500 × 305/507 × 76/147 × 306/713 × 287/981
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
244/147 × 301/491 × 291/475 × 335/493 × 279/500 × 305/507 × 76/147 × 306/713 × 287/981 =
(244 × 301 × 291 × 335 × 279 × 305 × 76 × 306 × 287) / (147 × 491 × 475 × 493 × 500 × 507 × 147 × 713 × 981) =
(22 × 61 × 7 × 43 × 3 × 97 × 5 × 67 × 32 × 31 × 5 × 61 × 22 × 19 × 2 × 32 × 17 × 7 × 41) / (3 × 72 × 491 × 52 × 19 × 17 × 29 × 22 × 53 × 3 × 132 × 3 × 72 × 23 × 31 × 32 × 109) =
(25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97) / (22 × 35 × 55 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 109 × 491)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97; 22 × 35 × 55 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 109 × 491) = 22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97) / (22 × 35 × 55 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 109 × 491) =
((25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97) : (22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31)) / ((22 × 35 × 55 × 74 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 109 × 491) : (22 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31)) =
(25 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97)/(22 : 22 × 35 : 35 × 55 : 52 × 74 : 72 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 109 × 491) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(5 - 2) × 7(4 - 2) × 132 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 491) =
(23 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97)/(20 × 30 × 53 × 72 × 132 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 491) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97)/(1 × 1 × 53 × 72 × 132 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 109 × 491) =
(23 × 41 × 43 × 612 × 67 × 97)/(53 × 72 × 132 × 23 × 29 × 109 × 491) =
(8 × 41 × 43 × 3.721 × 67 × 97)/(125 × 49 × 169 × 23 × 29 × 109 × 491) =
341.073.915.016/36.951.036.201.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
341.073.915.016/36.951.036.201.625 =
341.073.915.016 : 36.951.036.201.625 ≈
0,00923042897 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,00923042897 =
0,00923042897 × 100/100 =
(0,00923042897 × 100)/100 =
0,92304289697/100 ≈
0,92304289697% ≈
0,92%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
488/294 × 301/491 × 291/475 × - 335/493 × - 279/500 × 305/507 × - 304/588 × 306/713 × - 287/981 = 341.073.915.016/36.951.036.201.625
Sous forme de nombre décimal :
488/294 × 301/491 × 291/475 × - 335/493 × - 279/500 × 305/507 × - 304/588 × 306/713 × - 287/981 ≈ 0,01
En pourcentage :
488/294 × 301/491 × 291/475 × - 335/493 × - 279/500 × 305/507 × - 304/588 × 306/713 × - 287/981 ≈ 0,92%
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